Matematik

a4 papir areal

21. november 2015 af shain - Niveau: 9. klasse

Jeg ved at når man folder et stykke a4 papir så giver det a5 osv. Kan man bevise at bredde og længden er 21 cm x 29,7 cm?

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. november 2015 af SådanDa

Det kan man godt, ideen er at man gerne vil lave højden h og bredden b sådan at forholdet mellem dem bevares når man folder papiret, altså at:

$\frac{b}{h}=\frac{\frac{h}{2}}{b}=\frac{h}{2b}$ for at dette skal være opfyldt kan det uden problemer indses at $h=\sqrt2 \cdot b$ .

A0 formatet ønskes sådan at arealet er 1 m² eller med andre ord 10000 cm², altså har vi at:

$h=\sqrt2 \cdot b \text{ og } h\cdot b=10000$ , det omskrives så til

$b=\frac{10000}{h}$ , som indsættes i første del:

$h=\sqrt2\cdot\frac{10000}{h}\Rightarrow h^2=\sqrt2 \cdot 10000 \Rightarrow h=\sqrt{\sqrt2\cdot10000}\approx 118,9$ , så findes b:

$b=\frac{10000}{118,9}\approx 84,1$ , det er altså dimensionerne for et a0-papir, for at finde a4 husker vi på forholdet ved foldning, vi skal folde 4 gange, vi får at:

$h_{a4}=\frac{118,9}{\sqrt{2}^4}\approx 29,7 \text{ og } b_{a4}=\frac{84,1}{\sqrt2^4}\approx 21$

Det er selvfølgelig alt sammen i centimeter...

Svar #2
21. november 2015 af shain

Tusind tak for svaret. Dette skal jeg se nærmere på

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. november 2015 af SådanDa

Ja, det kræver nok at man lige kigger lidt på det :)

Svar #4
21. november 2015 af shain

Hvor høj ville en stak med 1000 stykker a4 papir være?

Brugbart svar (0)

Svar #5
21. november 2015 af SådanDa

Kender du tykkelsen på et stykke a4-papir?

Svar #6
21. november 2015 af shain

Nej

Svar #7
21. november 2015 af shain

Rumfanget er det V= bredde * længde * tykkelse? Af a4 papir

Brugbart svar (0)

Svar #8
21. november 2015 af SådanDa

Wolfram alpha siger 0,01 cm. http://www.wolframalpha.com/input/?i=thickness+of+paper

Skal man tro på det bliver stakken med 1000 stykker papir:

0,01·1000=10, så altså 10 centimeter højt?

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. november 2015 af SådanDa

#7 Ja, rumfanget regnes sådan!

Svar #10
21. november 2015 af shain

Tykkelsen svarer det til højden når man har har med a4 papir ar gøre? F.eks. kasse den har rumfang= l*b* h højden i kassen kan den også kaldes for dybden?

Brugbart svar (0)

Svar #11
21. november 2015 af SådanDa

Ja, ordene er ikke så vigtige! ;)

Svar #12
21. november 2015 af shain

Sidste spørgsmål hvordan finder jeg massefylden af en pakke a4 papir med 500 ark i .Der står at der 80 g/m2. Her skal jeg så først findes finde rumfanget og divider massen med rumfanget er det korrekt?

Svar #13
21. november 2015 af shain

V= længde* bredde * tykkelse
Massefylde= masse/ V

Brugbart svar (0)

Svar #14
21. november 2015 af SådanDa

80 g/m² er vel massefylden? Hvis du vil finde vægten skal du gange massefylden med rumfanget, og huske at sørge for at du bruge de samme enheder (m² eller cm² osv.)

Svar #15
21. november 2015 af shain

Ja tak og hvis man skal finde volumen så er det masen divideret med massefylden?

Brugbart svar (0)

Svar #16
21. november 2015 af SådanDa

Præcis! :)

Svar #17
21. november 2015 af shain

Du skal have tusind tak for det:)

Skriv et svar til: a4 papir areal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.