Skitser en graf

22. november 2015 af Linneaalbrechtsen (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg er gået i stå i en opgave som lyder såldes:

Opgave 3) I en model kan sammenhængen mellem længde l (cm) og alder t (år) af en bestemt fisk beskrives ved
l=162⋅(1−0,98⋅e^−0,2⋅t ) , 0<t<20

Opgave a: Benyt modellen til at bestemme fiskens længde, når den er 1 år gammel.

Her har jeg gjort således:

l = 162*1-0.98*e^-0.2*1= 161.198 cm.

Det er så i opgave b jeg går i stå:

b) Skitsér grafen for fiskens længde som funktion af alderen, og bestem ved hjælp af modellen fiskens alder, når dens længde er 90 cm.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. november 2015 af mathon

b)
$L=162\left ( 1-0{,}98\cdot e^{-0{,}2t} \right )$

$\frac{L}{162}= 1-0{,}98\cdot e^{-0{,}2t}$

$0{,}98\cdot e^{-0{,}2t} =1-\frac{L}{162}=\frac{162-L}{162}$

$e^{-0{,}2t} =\frac{162-L}{162\cdot 0{,}98}$

$e^{0{,}2t} =\frac{162\cdot 0{,}98}{162-L}$

$0{,}2t =\ln\left (\frac{162\cdot 0{,}98}{162-L} \right )$

$t =\frac{\ln\left (\frac{162\cdot 0{,}98}{162-L} \right )}{0{,}2}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
22. november 2015 af mathon

i anvendelse:
$t =\frac{\ln\left (\frac{162\cdot 0{,}98}{162-\mathbf{\color{Red} 90}} \right )}{0{,}2}$

Skriv et svar til: Skitser en graf

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.