Bestemmelse af antal skæringer mellem cirkler, HJÆLP! Aflevering til i morgen!

Finde evt. skæringerne for to cirkler ad gangen.

Det hurtigste er nok at smide dem ind i Geogebra, og se at der kun er 3 skæringer.       :)

Du kan jo også hurtigt se, at de tre cirkler har samme centrum.

Men jeg skal også forklare opgaven? Hvordan skal jeg gøre det, hvis jeg bare smider dem ind i Geogebra??

#0. d, e og f har fælles centrum og kan derfor ikke skære hinanden. Nu behøver du kun at se på om c skærer de andre.

Hvordan gør jeg det?

Hvis to cirkler med med forskellige radier og
er beliggende, så der for centerlinjen
gælder
                                      er der ingen skæring
                                      er der én skæring
                    er der to skæringer
                                      er der ingen skæring

Hvis to cirkler med med samme radius
er beliggende, så der for centerlinjen
gælder
                                      er der ingen skæring
                                      er der én skæring
                             er der to skæringer
                                        er der uendeligt mange fælles punkter

#5 Hvordan gør jeg det?

Se på radius af c (5) plus radius af d (3) og sammenlign med afstanden mellem deres centre. Centrum af c er (-1,2) og centrum af d er (8,2). Deres radier langt sammen er 5+3 = 8 og centrenes indbyrdes afstand er 9, derfor skærer c og d ikke hinanden. 

Sammenlig c med de to andre...

Kan man så altid gøre det på den måde?

I denne opgave har alle centrene samme y-værdi.

Det gør det nemt at trække parvis ligningerne fra hinanden.

#8 Kan man så altid gøre det på den måde?

Ja, du skal bare undersøge alle parvise kombinationsmuligheder af cirkler. Teoretisk set kunne c have skåret d, e og f i to punkter hver. d kunne have skåret e og f i to punkter hver og e og f kunne have såret hinanden i to punkter: i alt 12 punkter. Nogle af disse punkter kunne så være ens, hvilket skulle undersøges nøjere.