Matematik

Opgaver uden hjælpemidler

06. december 2015 af lglglgmama - Niveau: A-niveau

Jeg skal til skriftlig eksamen i morgen, og er derfor i gang med at løse nogle uden hjælpemidler opgaver. Det kniber lige lidt.

1) Jeg fatter det ikke, hvad skal man der?

2) Der anvender man f(x0) + f'(x0)*(x-x0) formlen og jeg fik tangenten til at være y = 2*x.

3) s = 4p-r

4) Anvender substitution: f'*g+g'f og den fik jeg til at blive 2x^6+6x^5*2x-1. Passer det?

5) er ikke sikker om jeg skal få værdier inden for en paratese og så sætte det i anden eller ej. Jeg ved godt hvilken formel jeg skal bruge, men det er mere tanken om jeg skal ændre cirklens ligning til (x-1)^2+(y-2)^2=2 eller ej.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. december 2015 af mathon

1)
          f(x)=y=x^2-4x-5
     Førsteaksen har ligningen y=0
     Skæringen kræver
     derfor:
                     x^2-4x-5=y=0
     hvoraf:
                     x^2-4x-5=0

                              $x=\left\{\begin{matrix} -1\\5 \end{matrix}\right.$
     Parablens skæringspunkter
     med førsteaksen
     er:
                     S_1(-1,0) og S_2(5,0)

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. december 2015 af mathon

2)
f(0)=0^3+e^0+1=0+1+=2

$f{\, }'(x)=3x^2+e^x$

$f{\, }'(0)=3\cdot 0^2+e^0=0+1=1$

tangent i (0,2)
$y=f{\, }'(0)\cdot (x-0)+f(0)$

$y=1\cdot x+2$

$t\! \! :\; \; y=x+2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. december 2015 af mathon

3)
$p=\frac{4}{r+s}$

$r+s=\frac{4}{p}$

$s=\frac{4}{p}-r$

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. december 2015 af mathon

4)
$\int (2x-1)^6\textup{dx}$

u=2x-1 og dermed $\frac{1}{2}\textup{du}=\textup{dx}$

$\int (2x-1)^6\textup{dx}=\frac{1}{2}\int u^6\textup{du}=\frac{1}{2}\cdot \frac{1}{7}u^7+k=\frac{1}{14}\left ( 2x-1 \right )^7+k$

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. december 2015 af mathon

5)
x^2+2x+y^2-4y=0

(x+1)^2-1+(y-2)^2-4=0

$(x+1)^2+(y-2)^2=(\sqrt{5})^2$

tangentligning i (1,1):

(x_o+1)(x+1)+(y_o-2)(y-2)=5

$(\mathbf{\color{Red} 1}+1)(x+1)+(\mathbf{\color{Blue}1}-2)(y-2)=5$

2(x+1)-(y-2)-5=0

2x+2-y+2-5=0

y=2x+2+2-5

y=2x-1

Skriv et svar til: Opgaver uden hjælpemidler

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.