Matematik

Matematik, stamfunktioner

09. december 2015 af AnneMarie85 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal angive samtlige stamfunktioner til funktionen

f(x) = (3*x+2)^3

Er der en der kan vise mig metoden og resultatet af dette? Forsøger bare at lære det

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. december 2015 af PeterValberg

Du skal have gang i noget substitution...
Se video nr. 12,13,14 på denne videoliste [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. december 2015 af PeterValberg

BTW, resultatet er:

$F(x)=\frac{(3x+2)^4}{12}+k$

hvor k er integrationskonstanten

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
09. december 2015 af AnneMarie85 (Slettet)

Tak for svar!

Synes det er lidt svært at forstå med denne sammehæng.. Kunne du evt. skrive metoden ned alligevel?

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. december 2015 af PeterValberg

#3 Så prøv at se denne video [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #5
09. december 2015 af mathon

      $F(x)=\int (3x+2)^3\textup{dx}$
    sæt
             u=3x+2    og dermed   $\frac{1}{3}\textup{du}=\textup{dx}$
hvoraf

$F(x)=\int (3x+2)^3\textup{dx}=\overset{substitution}{\overbrace{\frac{1}{3}\cdot \int u^3\textup{du}}}=\frac{1}{3}\cdot \frac{1}{4}\cdot u^4+k=\overset{tilbagesubstitution}{\overbrace{\frac{1}{12}\cdot \left (3x+2 \right )^4+k}}$

Svar #6
09. december 2015 af AnneMarie85 (Slettet)

Tusind tak!

Skriv et svar til: Matematik, stamfunktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.