Matematik

Betz lov - Et udtryk til et andet?

20. december 2015 af rasm105b (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle

Er der nogle kloge hoveder herinde som kan forklare mig hvordan man kommer fra brøken i ligning 6 til det efter lighedtegnet i følgende dokument:
http://kom.aau.dk/group/03gr512/rapport/vindenergi.pdf

Tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. december 2015 af Eksperimentalfysikeren

Der er en fejl i nævneren. Der skulle ikke stå v₃, men v₀³. Udtrykket for P_luft indeholder v³, og den hastighed, der er brugt her må være v₀.

Svar #2
20. december 2015 af rasm105b (Slettet)

#1. Det har du ret i. Men jeg kan stadig ikke helt se hvordan brøkeren giver det efter.
Kan du måske hjælpe der?

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. december 2015 af SådanDa

$\frac{\frac{1}{4}\cdot\rho\cdot A\cdot (v_0+v_2)\cdot (v_0^2-v_2^2)}{\frac{1}{2}\cdot\rho\cdot v_0^3\cdot A}=\frac{\frac{1}{4}}{\frac{1}{2}}\cdot\frac{(v_0+v_2)\cdot (v_0^2-v_2^2)}{v_0^3}=\frac{1}{2}\cdot\frac{(v_0+v_2)\cdot (v_0^2-v_2^2)}{v_0\cdot v_0^2}$

$=\frac{1}{2}\cdot\frac{v_0+v_2}{v_0}\cdot\frac{v_0^2-v_2^2}{v_0^2}=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{v_0}{v_0}+\frac{v_2}{v_0}\right)\cdot\left( \frac{v_0^2}{v_0^2}-\frac{v_2^2}{v_0^2}\right)$

$=\frac{1}{2}\cdot\left(1+\frac{v_2}{v_0}\right)\cdot\left( 1-\left(\frac{v_2}{v_0}\right)^2\right)$

Skriv et svar til: Betz lov - Et udtryk til et andet?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.