Fysik

Hvorfor kan båndgabet bestemmes ud fra denne formel?

20. december 2015 af EnStuderende - Niveau: A-niveau

Hej. Jeg er i gang med at analysere dette forsøg: https://www.youtube.com/watch?v=SGdlq2r0dkQ

Jeg har forstået det meste, bortset fra én ting. Hvorfor kan båndgabsenergien bestemmes ud fra hældningen af grafen * 2k?

Dvs. denne formel er givet:

Grafens x-akse er da 1/T, og y-aksen er 2.303·log_e(R_T), dvs. hældningen er Eg (energien af båndgabet) · 2k

Er der nogen, der kan forklare denne sammenhæng? Jeg har vedhæftet forsøgsbeskrivelsen, hvis det er til hjælp.

Vedhæftet fil: finalunit6.docx

Svar #1
21. december 2015 af EnStuderende

Jeg forstår heller ikke, hvorfor der pludselig skiftes fra base 10 logaritme til base e logaritme.... Hvis ovengivende formel er rigtig, burde det så ikke være forkert, at alt det efter 2k er hældningen af grafen, eftersom grafens y-akse opererer med base 10?

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. december 2015 af peter lind

Hvis du isolerer 2.303*ln(R_T) får du

2.303*ln(RT) = E_g*(1/T)/(2k)

Kalder du 2.303*ln(R_T) for y og 1/Tfor x bliver dette

y = (E_g//2k)*x

Altså grafisk bliver det en retlinje gennem (0, 0) og hældningen Eg/(2g). Ganger du hældningen med 2k får du altså E_g.

Jeg har problemer med at høre, så din henvisning til YouTube kan jeg ikke rigtig bruge. Jeg kan kun delvist læse docx formatet.

Mit gæt med log og ln er at du har overset at der står Log_e(RT) = ln(R_T)

Brugbart svar (0)

Svar #3
21. december 2015 af mathon

og formentlig
$\log_e(R_T)=2{,}303\cdot \log_{10}(R_T)$

Svar #4
21. december 2015 af EnStuderende

#2 Ja så langt var jeg kommet, men hvorfor gælder formlen i første omgang?

#3 Men burde formlen så ikke i stedet være: $E_g=2k\frac{log_e(R_T)}{1/T}$

Hvad er i øvrigt idéen i at putte termistoren ned i olie? Er det fordi olie opvarmes hurtigere end alm. vand?

Svar #5
21. december 2015 af EnStuderende

Altså på grafen er y-aksen jo ikke 2.303 · ln(R_T) som givet i formlen. Den er derimod 2.303 · log₁₀(RT), så derfor kan jeg ikke se, hvorfor det gælder, at hældningen er E_g/2k, eftersom det jo at formlen fremgår, at den rette linje er: 2.303*ln(RT) = Eg*(1/T)/(2k)

Brugbart svar (0)

Svar #6
22. december 2015 af mathon

$\log_{e}(R_T)=\left (\frac{E_g}{2k} \right )\cdot \frac{1}{T}$ indtegnet i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem

$\left (2{,}303\cdot \log_{10}(R_T) \right )=\left ( \frac{E_g}{2k} \right )\cdot \left (\frac{1}{T} \right )$

med hældningskoefficient
$\bold{\color{Red} \left (\frac{E_g}{2k} \right )}$

Svar #7
23. december 2015 af EnStuderende

Ja, jeg forstår hvor du vil hen, men formlen er jo ifølge forsøgsbeskrivelsen ikke givet ved $log_e(R_T)= \frac{E_g}{2k}*\frac{1}{T}$

men:

$2.303 * log_e(R_T)= \frac{E_g}{2k}*\frac{1}{T}$

Som peter lind også isolerede i første omgang.

Brugbart svar (0)

Svar #8
23. december 2015 af mathon

Det lyder lidt usandsynligt
eftersom
$\log_{\, e}(x)=2{,}303\cdot \log_{10}(x)$

$\log_{\, 10}(x)=0{,}4343\cdot \log_{\, e}(x)$

Svar #9
23. december 2015 af EnStuderende

Ja, det synes jeg også. Men hvis du kigger på det billede, jeg har lagt ind (eller forsøgsbeskrivelsen), så er det altså dét, der står.

Brugbart svar (0)

Svar #10
23. december 2015 af peter lind

Der kan jo være en fejl i billedet eller forsøgsbeskrivelsen. Forsøgsbeskrivelsen kan evt. have fået fejlen fra billedet eller omvendt

Svar #11
23. december 2015 af EnStuderende

Men det er bare også det, han skriver i videoen.... jeg kan ikke helt forstå det. Jeg har i hvert fald fejl i min SRP ved jeg, for jeg vidste ikke, hvad jeg skulle skrive til sidst, og jeg skulle have det med :s

Svar #12
23. december 2015 af EnStuderende

Men anyway, hvor kommer formlen overhovedet fra i første omgang? Hvorfor er den rigtig?

Skriv et svar til: Hvorfor kan båndgabet bestemmes ud fra denne formel?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.