Matematik

Integral. Hvad gør jeg forkert?

28. december 2015 af Kasperx - Niveau: A-niveau

Jeg skal finde stamfunktionen uden hjælpemidler, jeg bruger substitution i dette tilfælde. Jeg vedhæfter et billede med mit "forsøg"

Tak på forhånd. Vh Kasper.

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2015-12-28 kl. 23.14.58.png

Brugbart svar (1)

Svar #1
28. december 2015 af AskTheAfghan

Din metode giver ingen mening. Hvis t ≥ 0, så vil √(t²(t² + 2)) = t√(t² + 2).

Dermed giver det simplificerede integral ∫ u^1/2/2 du, hvor u =t² + 2.

Brugbart svar (1)

Svar #2
29. december 2015 af Soeffi

Brugbart svar (1)

Svar #3
29. december 2015 af Soeffi

$\\\int \sqrt{2t^{2}+t^{4}}\;dt=\int \sqrt{2+t^{2}}\;|t|dt=\frac{1}{2}\int \sqrt{2+t^{2}}\;d(2+t^{2})=\\\;\\ \frac{1}{2} \left [ \frac{2}{3}(2+t^{2})^{\frac{3}{2}} \right ]= \frac{1}{3}(2+t^{2})^{\frac{3}{2}}$

Brugbart svar (1)

Svar #4
29. december 2015 af AskTheAfghan

#3 Den gælder, hvis t ≥ 0. |t| = t, hvis t ≥ 0, men |t| = -t, hvis t < 0.

Ekstra tilføjelse til #1: Hvis t < 0, så vil det simplificerede integral give -∫ u^1/2/2 du, hvor u = t² + 2. Begge integraler er desuden ikke de færdige resultater.

Svar #5
29. december 2015 af Kasperx

Tusind tak for jeres svar, jeg har fået den lavet for både positiv og negativ t.

Skriv et svar til: Integral. Hvad gør jeg forkert?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.