Vektor A niveau

Plot punkterne ind i et koordinatsystem. Du kan deraf se hvilken sider, der kan være parallelle. Det er formodentlig AB og CD samt BC og AD. Hvis dette er korrekt skal du vise at de tilsvarende vektorer er parallelle. Af figuren kan du se hvilke af hjørnerne der ligger overfor hinanden. Find midtpunktet mellem sådanne hjørner

Jeg ved ikke hvordan man gøre det på geogebra da jeg har 3 punkter z,y,x. Har lige prøvet men der kommer altid sådan en error frem.

men jeg kan godt forestille mig inde i hovedet at AB og CD er parallele og BC og AD . Men hvis determinanten for 2 vektorer er 0 så er de parallele

Midtpunktet? er ikke helt med her

Jeg kender ikke geogebra, men det kan også nemt gøres manuelt.  Det er 3. dimensionale vektorer og så gælder det med determinanten ikke. Det nemmest er at undersøge om vektorerne er proportionale. En anden mulighed er at bruge at hvis de er parallelle er deres krydsprodukt 0 vektoren.

Diagonalerne i et parallogram skærer hinanden i midtpunktet.

Kaldes skæringspunktet mellem diagonalerne for P, kan koordinaterne
hertil fx bestemmes som koordinaterne for stedvektoren OP:

Tusind tak for den store hjælp Peter :-)
Det hjalp rigtig meget med forståelsen 

Du er nød til at have en tegning, specielt i rumgeometri. Af tegningen fremgår at vektoren AC kan være diagonalen i et evt. parallelogram.

a) Vis at AB + AD = AC

b) FInd vektoren AB x AD og bestem dens længde. Denne længde er lig med arealet af det parallelogram som vektorerne AB og AD udspænder.

c) Gør som i #5: Koordinaterne til skæringspunktet P er lig med dens stedvektors koordinater: OP = OA + 0,5·AC.