Matematik

Bestem integralet

21. januar 2016 af biotekbrugeren (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej! Jeg er lidt rusten til integralregning, og jeg har fået til opgave, som en del af en aflevering, at bestemme nogle forskellige integraler... Jeg vil dog kun have hjælp til den første, så kan jeg lave de andre selv.

Bestem integralet: ∫2e^3t+3/x+²√x³dx

Hvis opgaven er utydelig, så har jeg også vedalgt den, som en billedfil - Jeg vil gerne have hjælp til at lave den, men også hvordan, så jeg kan bruge ligende metoder på andre opgaver.

På forhånd tak! :-)

Vedhæftet fil: Udklip.JPG

Brugbart svar (0)

Svar #1
21. januar 2016 af SådanDa

$\int 2e^{3t}+\frac{3}{t}+\sqrt{t^3} \ \textup{d}t = \int 2e^{3t}+3t^{-1}+(t^{3})^\frac{1}{2} \ \textup{d}t= \int 2e^{3t}+3t^{-1}+t^\frac{3}{2} \ \textup{d}t$

$= \int 2e^{3t} \ \textup{d}t+\int 3t^{-1} \ \textup{d}t+\int t^\frac{3}{2} \ \textup{d}t$

Så kan du bare slå op hvordan man regner hver af den typre funktioner? :)

Brugbart svar (0)

Svar #2
21. januar 2016 af mathon

For $t\neq 0$

$\int \left (2e^{3t}+\frac{3}{t}+t^{\frac{3}{2}} \right )\textup{d}t=\frac{2}{3}e^{3t}+3\ln|t|+\frac{2}{5}t^{\frac{5}{2}}+k=\frac{2}{3}e^{3t}+3\ln|t|+\frac{2}{5}t^2\sqrt{t}+k$

Skriv et svar til: Bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.