Matematik

Umulig svært matematik :(

22. januar 2016 af iskander2990 - Niveau: Universitet/Videregående

Hej alle sammen

Nogen som har mulighed for at fortælle mig hvordan jeg løser følgende opgaver? Jeg var til køreprøve, da min forelæser gennemgik dette så er helt på bar bund.

Mvh
Sara

Betragt funktionen:

$f(x)=\left ( x,y)=(x+y)((x+y)^{^{2}}-1)(y^{^{2}}-1)$

a) Bestem samtlige stationære punkter (der er 8!)
b) Lav en klassifikation af de stationære punkter i lokalt maks/min og saddelpunkt.
c) Bestem største og mindsteværdi på mængden, D, givet ved ulighederne:

$0\leq x+y\leq 1$

$-1\leq y\leq 0$
d) Lav en plot over grafen af mængden, D.

Brugbart svar (0)

Svar #1
22. januar 2016 af peter lind

a) Løs ligningsystemet ∂f/∂x = 0 ∧∂f/∂y = 0.

b) Du skal have fat i de 2. ordens partielle afledede. Der står sikkert i din bog, hvordan de skal bruges

c) Se hvilken af de fremkomne punkter i de foregående spørgsmål, der ligger i D samt deres funktionsværdier. Desuden skal du undersøger randen.

Den opskrevne funktion er forkert. Der gælder ikke f(x) = (x,y) Hvis du ser på højre side har du formodentlig at funktionen f(x.y) = højre side. Der er også parantesfejl

Svar #2
22. januar 2016 af iskander2990

Hej Peter
mht. a) hvordan opskrives ligningsystemet helt specifikt? Har aldrig set de betegnelser du benytter her.
mht. b) forstår ikke helt det med de 2. ordens partielle afledede? :(

Ja du har fuldstændig ret. Den hedder f(x,y) = højre side.

Brugbart svar (0)

Svar #3
22. januar 2016 af Soeffi

#0. Tegning i Geogebra. De sorte punkter skal forestille saddelpunkter, mens de blå er maksimum og minimumspunkter. (Jeg har ikke regnet koordinaterne ud kun afsat punkterne på øjemål).

Vedhæftet fil:Screen Shot 2016-01-22 at 5.27.43 PM.png

Brugbart svar (0)

Svar #4
22. januar 2016 af peter lind

Hvis du skal kunne regne den opgave skal du have lært noget om partielle afledede. Jeg kan altså ikke tænke mig, at du har fået sådan en opgave uden, at du har set det. Du må altså slå op i din bog og se,hvad der står der, inden du begynder at regne.

∂f/∂x betyder at du skal differentiere funktionen med hensyn til x, hvor du anser y som en konstant. Tilsvarende for differentiation med hensyn til y hvor du holder x konstant

Brugbart svar (0)

Svar #5
22. januar 2016 af Therk

Du har måske set det som

$\frac {\partial}{\partial x} f(x,y)$

eller

$\frac {\mathrm d}{\mathrm d x} f(x,y)$

Uanset hvordan du har set det, er pointen, som Peter skriver, at du skal differentiere og sætte lig nul. Differentier med hensyn til x henholdsvis y.

Skriv et svar til: Umulig svært matematik :(

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.