Integration ved substitution

27. januar 2016 af majsingym (Slettet) - Niveau: A-niveau

Håber nogen kan hjælpe med denne opgave!

1. Brug integration ved substitution til at bestemme integralet: $\int (5x+2)^4dx$

2. Brug derefter samme fremgangsmåde til at bestemme følgende "generelle" integral: $\int (ax+b)^n dx$ , hvor a, b og n er konstanter.

Brugbart svar (0)

Svar #1
27. januar 2016 af mathon

1.
sæt
u=5x+2 og dermed $\frac{1}{5}\textup{d}u=\textup{d}x$

Brugbart svar (0)

Svar #2
27. januar 2016 af AskTheAfghan

2. Hint: u = ax + b, så dx = (1/a) du eller du = a dx.

Brugbart svar (0)

Svar #3
27. januar 2016 af mathon

2. Hint: u = ax + b og dermed ¹/_adu = dx

$\int \left ( ax+b \right )^n\textup{d}x=\frac{1}{a}\int u^n\textup{d}u=\frac{1}{a}\cdot \frac{1}{n+1}u^{n+1}+k=$

$\frac{1}{a(n+1)}\left (ax+b \right )^{n+1}+k$

Brugbart svar (0)

Svar #4
27. januar 2016 af AskTheAfghan

Skriv et svar til: Integration ved substitution

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.