Matematik

Hjælp. med at bestemme de to funktioners tangentligninger.

27. januar 2016 af kitsimos (Slettet) - Niveau: A-niveau

HJÆLP!

Hvordan finder jeg frem til to funktioners tangentligninger?

Opgaven lyder:

For funktionerne f(x)=x^2 samt g(x)=sqrt/x+50 skal du bestemme følgende:

1. De to funktioners tangentligninger.

2. Skæringspunktet mellem de to tangentligninger, som du bestemte i 1.

Er der nogen der lige kan hjælpe mig med det her?

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. januar 2016 af peter lind

Der findes jo uendelig mange tangenter til grafen for en differentiabel ikke lineær funktion, så der må mangle noget.

Ligningen for tangenten til en graf for f(x) i punktet (x₀, f(x₀) ) er y=f'(x₀)(x-x₀)+f(x₀)

Brugbart svar (1)

Svar #2
27. januar 2016 af PeterValberg

Tangentligningen:

y=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)

hvor x₀ er x-koordinaten for røringspunktet (den oplyser du ikke).

Skæringspunktet mellem de to tangenten bestemmes
som to ligninger med to ubekendte

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #3
27. januar 2016 af kitsimos (Slettet)

Nååå. Jeg har glemt at skrive:

1. De to funktioners tangentligninger når x=4

Svar #4
27. januar 2016 af kitsimos (Slettet)

Tak, jeg prøver lige. Også vender jeg tilbage til jer.

Brugbart svar (0)

Svar #5
27. januar 2016 af mathon

Hvad menes der med
notationen:
g(x) = sqrt/x+50 ??

Svar #6
27. januar 2016 af kitsimos (Slettet)

Ved så ikke lige om det jeg har lavet her er rigtigt.

Ville bare lige sikre mig, det er korrekt, inden jeg går videre til nr. 2.

y'=2x

y = 4(x-2x) = 4x+8x = 12x

y'=sqrt/4+50 = 52

y= 52*(x-4) = 52x-208

Svar #7
27. januar 2016 af kitsimos (Slettet)

det er kvadratrod i x.

Svar #8
27. januar 2016 af kitsimos (Slettet)

undskyld, kvadratroden af x mente jeg

Brugbart svar (0)

Svar #9
27. januar 2016 af mathon

f(x)=x^2 $f{\, }'(x)=2x$

$g(x)=\sqrt{x}+50\; \; \; \; x\geq 0$ $g{\, }'(x)=\tfrac{1}{2\sqrt{x}}\; \; \; \; x> 0$

Brugbart svar (0)

Svar #10
27. januar 2016 af mathon

tangentligninger for x_o = 4

$y=f{\, }'(4)(x-4)+f(4)$ $y=g{\, }'(4)(x-4)+g(4)$

$y=8\cdot (x-4)+16$ $y=\tfrac{1}{4}\cdot (x-4)+52$

y=8x-16 $y=\tfrac{1}{4 }x+51$

Brugbart svar (0)

Svar #11
27. januar 2016 af mathon

skæring kræver bl.a.

$8x-16=\tfrac{1}{4}x+51$

Svar #12
27. januar 2016 af kitsimos (Slettet)

Hej mathon.

Hvorfor forsvinger (x-4) på begge sider? Går de ud med hinanden?

Og hvordan fik du 1/4 ? Og hvordan blev 52 til 51 til sidst.

Det hele lyder nok dumt, men er lige igang med Mat B-A igen efter lang tids pause.

Skriv et svar til: Hjælp. med at bestemme de to funktioners tangentligninger.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.