Matematik

Grundlæggende vektorregning

07. februar 2016 af mikkelrh3107 - Niveau: A-niveau

Hej sidder med en opgave i vektorregning som jeg har meget svært ved

En trekant har vinkelspidser i punkterne A(−3,1), B(0,6) og C(5,3).

1. Bestem længden af trekantens sider.

2.Bestem, ved hjælp af vektorregning, koordinatsættet til midtpunktet af siden AC

3. Bestem længden af medianen fra B i trekant ABC.

4. Bestem længden af trekantens to øvrige medianer.

Er det bare mig der gør det mere kompliceret end det egentlig er?

På forhånd tak :-)

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. februar 2016 af mathon

1. Bestem længden af trekantens sider.

Bestem længden af vektorerne $\overrightarrow{AB}$ , $\overrightarrow{AC}$ og $\overrightarrow{BC}$

Brugbart svar (0)

Svar #2
07. februar 2016 af mathon

2.
$\overrightarrow{m_c}=\overrightarrow{AB}+\tfrac{1}{2}\cdot \overrightarrow{BC}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. februar 2016 af mette48

1) afstanden mellem punkterne A = (x_{a ,}y_a)og B = (x_b , y_b) er

√((x_b - x_a)²+(y_b - y_a)²) afstandsformelen

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. februar 2016 af mette48

Find midten af AC M_b= ((xa , ya)+ (xb , yb))/2

find afstanden M_bB

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. februar 2016 af mathon

2.
$\overrightarrow{m_c}=\overrightarrow{AB}+\tfrac{1}{2}\cdot \overrightarrow{BC}$

$\overrightarrow{m_c}=\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA}+\tfrac{1}{2}\cdot \left (\overrightarrow{OC}-\overrightarrow{OB} \right )=$

$\begin{pmatrix} 0\\6 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} -3\\1 \end{pmatrix}+\frac{1}{2}\cdot \left ( \begin{pmatrix} 5\\3 \end{pmatrix} -\begin{pmatrix} 0\\6 \end{pmatrix}\right )=\begin{pmatrix} 3\\5 \end{pmatrix}+\frac{1}{2}\cdot \begin{pmatrix} 5\\ -3 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \tfrac{11}{2}\\ \tfrac{7}{2} \end{pmatrix}$

kaldes fodpunktet for $m_{c}$
haves:
$\overrightarrow{m_c}=\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{OD}-\overrightarrow{OC}=\begin{pmatrix} \frac{11}{2}\\ \frac{7}{2} \end{pmatrix}$

$\overrightarrow{OD}=\begin{pmatrix} \frac{11}{2}\\ \frac{7}{2} \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} \frac{10}{2}\\ \frac{6}{2} \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} \frac{1}{2}\\ \frac{1}{2} \end{pmatrix}$

$D\left ( \tfrac{1}{2},\tfrac{1}{2} \right )$

Skriv et svar til: Grundlæggende vektorregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.