Matematik
At udlede en volumen formel for en kegle via omdrejningsformlen
Hej SP
Jeg skal prøve at udlede en volumen formel for en kegle via omdrejningsformlen, men jeg er ret i tvivl, hvordan jeg skal gøre dette. Jeg vil helst ikke have svaret serveret for mig, men nogle pointers og råd ville jeg blive glad for.
Jeg ved at omdrejningsformlen hedder:
Den traditionelle formel for en kegle er V = 1/3·h·G, men jeg tænker at denne nok ikke skal bruges.
En kegle har en spids, og den er ikke buet som en kugle, derfor tænker jeg at grafen vil være en lineær funktion.
For at have spidsen på keglen skal grafen ned og røre x-aksen, så et af punkterne vil hedde (x0 , 0), ikke?
Men herfra ved jeg ikke helt, hvad jeg skal gøre. Hjælp ville være rart.
Svar #3
10. februar 2016 af Stats
Eventuelt kan man:
f(x) = ax + c
Et vilkårligt x0 har ved rotation om x-aksen arealet; A = r2· π hvor radius kan betragtes som f(x0) og derfor bliver arealet udtrykt ved den lineære funktion f(x0)2·π.
Hvis der summeres over et interval [a,b], da har man:
i=1∑∞ f(xi)2·π·Δx = π·[i=1∑∞ f(xi)2·Δx] = π·∫ f(xi)2 dx
hvor ∑ → ∫ ved uendelige summer og Δx → dx
Ved ikke om det er et bevis eller bare en forklaring, men den giver god mening.
Mvh Dennis Svensson
hvor 
er keglens grundflade.Skriv et svar til: At udlede en volumen formel for en kegle via omdrejningsformlen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.