Matematik
skæringspunkter
Givet en ligning for en linje e :y=ax+7a-3 a element af alle R tal ^ C: x^2+y^2-6x-4y-12 =0
bestem de værdier af a, for hvilken e og c har : a) Et skæringspunkt b) to skæingspunkter c) ingen skræingspunkter.
Jeg har ikke fundet frem til hvad, hveken x, y eller a er.
her er hvad jeg ved: Man skal på en eller anden måde sætte de 2 ligninger = hianden
for hver ubekendt skal man have en lignering, så man er på en eller anden måde nød til at lave en substiution med en af de ubekendte.
Den første ligning er en line og den anden en cirkel. Radiusen er 2* kvadtratkoden af 12
Svar #2
26. februar 2016 af StoreNord
e er funktionen for en ret linje og c er funktionen for en cirkel.
Indsæt højresiden fra e på y's plads i e og løs ligningen med hensyn til a.
Svar #3
26. februar 2016 af fosfor
Du skal løse to ligninger:
y = a x + 7 a - 3
x^2 + y^2 - 6 x - 4 y - 12 = 0
mht. x og y.
Vi finder y ud fra den første (y = a x + 7 a - 3). Dette substitueres i den anden:
x^2 + (a x + 7 a - 3)^2 - 6 x - 4 (a x + 7 a - 3) - 12 = 0
9 - 70 a + 49 a^2 - 6 x - 10 a x + 14 a^2 x + x^2 + a^2 x^2 = 0
som er en andengradsligning i x, med diskriminant: d = 400 a - 300 a^2
Der er en løsning når 400 a - 300 a^2 = 0, dvs to muligheder for a. Bestem monotoniforhold for at finde 2 og 0 løsninger
Skriv et svar til: skæringspunkter
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.