Funktion f(x)=(1-x^2)*e^x

17. marts 2016 af Anynomous (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej alle, jeg har et lille problem med en opgave, som jeg gerne vil have hjælp til.

Det er denne:

En funktion f er givet ved

f(x)=(1-x²)*e^x

Bestem ∫¹_-1f(x)dx, og gør rede for, hvad dette tal fortæller.

Nogen der kan forklare mig, hvordan jeg laver denne opgave? :)

På forhånd tak

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. marts 2016 af StoreNord

(1-x²)*e^x

skal genkendes som når man har differentieret en produktfunktion.

"Første led differentieret * andet led + første led * andet led differentieret"

Brugbart svar (0)

Svar #2
17. marts 2016 af mathon

det ubestemte integral:

$\int e^x(1-x^2)\textup{dx}$ løses ved gentagen delvis integration

$\int_0 e^x(1-x^2)\textup{dx}=e^x\cdot (1-x^2)-\int_0 e^x\cdot (-2x)\textup{dx}=$

$e^x\cdot (1-x^2)+\left (e^x\cdot 2x-2\int_0 e^x \textup{dx} \right )=$

$e^x\cdot (1-x^2)+e^x\cdot 2x-2e^x =$

$e^x\cdot \left ( 1-x^2+2x-2 \right )=$

$-e^x\cdot \left ( x^2-2x+1 \right )=$

$-e^x\cdot \left ( x-1 \right )^2$

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. marts 2016 af mathon

det bestemte integral:

$\int_{-1}^{1} e^x(1-x^2)\textup{dx}=\left [ -e^x\cdot (x-1)^2 \right ]_{-1}^{1}$

Skriv et svar til: Funktion f(x)=(1-x^2)*e^x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.