Matematik

tangents ligning

28. marts 2016 af Ellapigen (Slettet) - Niveau: A-niveau

Nogle der kan hjælpe med denne opgave..

a) y = x-1,5

b) x-koordinat = 1,5. Skålens lerrumfang: er det grænserne fra 0 til 5?

Vedhæftet fil: tangent.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
28. marts 2016 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
28. marts 2016 af mathon

$f(x)=1+{0,}1x^2$

$f(5)=1+{0,}1\cdot 5^2$

$f{\, }'(x)=0{,}2x$

$f{\, }'(5)=0{,}2\cdot 5$

tangentligning i P(5,f(5))

$y=f{\, }'(5)\cdot (x-5)+f(5)$

Brugbart svar (0)

Svar #3
28. marts 2016 af Soeffi

I b) skal man lave en opdeling ved punktet A som vist, før man beregner omdrejningslegemets rumfang.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-03-28 kl. 13.25.59.png

Svar #4
28. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

men hvad med skålens rumfang..

Brugbart svar (0)

Svar #5
28. marts 2016 af Toonwire

$t(x)=f'(x_0)\cdot (x-x_0)+f(x_0)$

$t(x)=f'(5)\cdot (x-5)+f(5)$

Skæringen med x-aksen kan findes på et par måder. Den nemmeste er dog nok at bruge ligningen som vi lige har fundet og indsætte . Her må vi nemlig være på x-aksen.

Løs for :

$t(x)=0~~\Leftrightarrow~~x=\begin{matrix} \frac{7}{2}\end{matrix}$

Det samlede rumfanget findes ved at finde rumfanget af alting og trække det du ikke skal bruge fra.
Brug din udregnede græsne.

$V=\pi\int_0^5f(x)^2~$d$x ~- ~\pi\int_\frac{7}{2}^5t(x)^2~$d$x$

Brugbart svar (0)

Svar #6
28. marts 2016 af Soeffi

#4. Se evt. https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1436185 (fundet ved at Google "studieportalen skålens lerrumfang")

Svar #7
28. marts 2016 af Ellapigen (Slettet)

det giver da ikke 7/2? giver det ikke 1,5?

Brugbart svar (0)

Svar #8
28. marts 2016 af mathon

#
Jo!

$V=\pi \cdot \int_{0}^{5}\left ( 0{,}1x^2+1 \right )^2\mathrm{dx}-\pi \cdot \int_{1.5}^{5}\left ( x-1{,}5 \right )^2\mathrm{dx}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
28. marts 2016 af Toonwire

$t(x)=0.2\cdot 5\cdot(x-5)+3.5=x-5+3.5=x-1.5$

Jo, for pokker, jeg var lidt for hurtig :)

Skriv et svar til: tangents ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.