Matematik

Løs ligningerne

29. marts 2016 af majsingym (Slettet) - Niveau: B-niveau

Er der en der kan hjælpe med opgaverne i det vedhæftede dokument? Bare hjælpe med opgave 1 og forklare det grundigt, og så kan jeg prøve at lave resten selv?

Tak for hjælpen på forhånd :-)

Vedhæftet fil: opgave 1 afl 12.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
29. marts 2016 af mathon

a)
Brug
$\sin(x)=\sin(\pi -x)\; \; \; \; \; \; \; \; x\in\left [ 0 ;2\pi \right [$

$x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi }{3}\\ \frac{2\pi }{3} \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #2
29. marts 2016 af mathon

sinusfunktionen er periodisk med perioden $2\pi.$

Brugbart svar (0)

Svar #3
29. marts 2016 af mathon

b)
$\sin(x)=\sin(\pi -x)=\frac{\sqrt{3}}2{}\; \; \; \; \; \; \; \; x\in\left [ 0 \, ;4\pi \right [$

$x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi }{3}\\ \frac{2\pi }{3} \\ \frac{7\pi }{3} \\ \frac{8\pi }{3} \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #4
29. marts 2016 af mathon

c)
$\sin(x)=\sin(\pi -x)=\frac{\sqrt{3}}2{}\; \; \; \; \; \; \; \; x\in\left [ 0 \, ;6\pi \right [$

$x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi }{3}\\ \frac{2\pi }{3} \\ \frac{7\pi }{3} \\ \frac{8\pi }{3} \\\frac{13\pi }{3} \\\frac{14\pi }{3} \end{matrix}\right.$

Svar #5
29. marts 2016 af majsingym (Slettet)

Er ikke sikker på om jeg forstår hvad du mener?

Brugbart svar (0)

Svar #6
29. marts 2016 af mathon

Der gælder

$\sin(x)=\sin(\pi -x)$
$\sin(x)=\sin(x+p\cdot 2\pi )\; \; \; \; \; \; p\in\math{Z}$

Svar #7
29. marts 2016 af majsingym (Slettet)

Er det det samme der gælder ved cosinus?

Vedhæftet fil:opgave 2 afl 12.png

Brugbart svar (0)

Svar #8
29. marts 2016 af mathon

#7
Nej

Der gælder

$\cos(x)=\cos(2\pi -x)$
$\cos(x)=\cos(x+p\cdot 2\pi )\; \; \; \; \; \; p\in\math{Z}$

Brugbart svar (0)

Svar #9
29. marts 2016 af mathon

a)
Brug
$\cos(x)=\cos(2\pi -x)=\frac{\sqrt{3}}{2}\; \; \; \; \; \; \; \; x\in\left [ 0 ;2\pi \right [$

$x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi }{6}\\ \frac{11\pi }{6} \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #10
29. marts 2016 af mathon

b)
$\cos(x)=\cos(2\pi -x)=\frac{\sqrt{3}}2{}\; \; \; \; \; \; \; \; x\in\left [ 0 \, ;4\pi \right [$

$x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi }{6}\\ \frac{11\pi }{6} \\ \frac{13\pi }{6} \\ \frac{23\pi }{6} \end{matrix}\right.$

Brugbart svar (0)

Svar #11
29. marts 2016 af mathon

c)
$\cos(x)=\cos(2\pi -x)=\frac{\sqrt{3}}2{}\; \; \; \; \; \; \; \; x\in\left [ 0 \, ;6\pi \right [$

$x=\left\{\begin{matrix} \frac{\pi }{6}\\ \frac{11\pi }{6} \\ \frac{13\pi }{6} \\ \frac{23\pi }{6} \\\frac{25\pi }{6} \\\frac{35\pi }{6} \end{matrix}\right.$

Skriv et svar til: Løs ligningerne

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.