Matematik

eksponentiel funktion

30. marts 2016 af Znabeland (Slettet) - Niveau: C-niveau

Er der en venlig sjæl som kan guide mig gennem denne opgave eller evt. bare svare på den og så begrunde deres svar? :)

I et radioaktivt stof henfalder (omdannes) atomkernerne med tiden. I en prøve af et bestemt radioaktivt stof er antallet A(t) af henfald pr. sekund givet ved

A(t)=184*0,956^t,

hvor t er tiden, målt i sekunder.

a) Bestem antallet af henfald pr. sekund til tidspunktet t=10 (sekunder).
Bestem halveringstiden.

b) Bestem det tidspunkt, hvor der er 5 henfald pr. sekund.

Igen, alt hjælp er velkommen :)

Svar #1
30. marts 2016 af Znabeland (Slettet)

forstår ikke rigtigt opgaven :)

Brugbart svar (1)

Svar #2
30. marts 2016 af sjls

a)
Her har du fået oplysningen t=10. Du skal derfor sætte 10 på t's plads i ligningen og løse den. For at finde halveringstiden skal du bruge $\log (1/2)/\log (0.956)$ .
b)
Her har du fået oplyst 5 henfald pr. sekund, og da du har fået at vide, at A(t)=antal henfald pr. sekund, skal du bare indsætte 5 på A(t)'s plads i ligningen og løse den.

Svar #3
30. marts 2016 af Znabeland (Slettet)

Det hele giver pludselig mening

Tusinde tak!

Brugbart svar (0)

Svar #4
30. marts 2016 af sjls

Det var så lidt :)

Svar #5
30. marts 2016 af Znabeland (Slettet)

#2
a)
Her har du fået oplysningen t=10. Du skal derfor sætte 10 på t's plads i ligningen og løse den. For at finde halveringstiden skal du bruge $\log (1/2)/\log (0.956)$ .
b)
Her har du fået oplyst 5 henfald pr. sekund, og da du har fået at vide, at A(t)=antal henfald pr. sekund, skal du bare indsætte 5 på A(t)'s plads i ligningen og løse den.

vent måske ikke helt alligevel

hvis du siger jeg skal sætte 5 ind på a(t)'s plads ser ligningen så ikke sådan ud ?

5 = 148*0,95^t

Brugbart svar (0)

Svar #6
30. marts 2016 af sjls

Jo, det gør den. Det ville så nok være en god idé ikke at afrunde tallet, så det blev 0.956 i stedet for.
Så skal du løse ligningen for t, og så finder du tidspunktet, hvor der er 5 henfald pr. sekund.

Svar #7
30. marts 2016 af Znabeland (Slettet)

undskyld men hvad er ligningen for t?

jeg undskylder igen, men begynder at blive træt og forstår ikke helt sammenhænge mere >.<

Brugbart svar (0)

Svar #8
30. marts 2016 af sjls

Bruger du et CAS-værktøj? For hvis du gør, burde du bare kunne "solve for t" i ligningen 5=148*0.956^t.
Ellers skal du manuelt isolere t, men det er lidt mere kompliceret.

Brugbart svar (0)

Svar #9
30. marts 2016 af mathon

$184\cdot 0{,956}^{\, t}=A(t)$

$0{,956}^{\, t}=\frac{5}{184}$

$\log\left (0{,}956 \right )\cdot t=\log\left (\frac{5}{184} \right )$

$t=\frac{\log\left (\frac{5}{184} \right )}{ \log\left (0{,}956 \right )}$

Skriv et svar til: eksponentiel funktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.