Matematik

symbolsk bevis

31. marts 2016 af nera - Niveau: B-niveau

Hej har brug for hjælp med symbolsk bevis af følgende

$f(x)=\frac{\frac{b}{a}}{1+c*e^{-b*t}}$

tak :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
31. marts 2016 af fosfor

hvad skal du bevise

Svar #2
31. marts 2016 af nera

hvordan man kommer frem til den.

et eksempel som jeg har set med beregning af den er:

$f(t)=\frac{5}{1+4*e^{-2*t}}$

$\lim_{t->uendelig} \frac{5}{1+4*e^{-2*t}}=\frac{5}{1+4*e^{-2*uendelig}}=5$

$\lim_{t->minus uendelig} \frac{5}{1+4*e^{-2*t}}=\frac{5}{1+4*e^{-2*(minus uendelig)}}=0$

f(0)=1

dette er så beregnet ud fra

$f(x)=\frac{\frac{b}{a}}{1+c*e^{-b*t}}$

Svar #3
31. marts 2016 af nera

Det omhandler vist eksponentialfunktioner hvor man specifikt kigger på

$e^{kx}$ og $e^{-kx}$

Brugbart svar (0)

Svar #4
31. marts 2016 af alpt (Slettet)

Det som du har skrevet er forskriften for en logistisk vækst.

http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-a/differentialligninger/logistisk-vakst

Skal du bevise, hvilke asymptoter funktionen har?

Svar #5
31. marts 2016 af nera

Ja, det tror jeg. I eksemplet på det link du henviser til fås denne sammenhæng. Mit spørgsmål er bare hvordan er dette bevist og hvorfor bruges det? Vedrører det desuden vandrette asymptoter og hvordan?

Svar #6
31. marts 2016 af nera

Nogle idéer?

Skriv et svar til: symbolsk bevis

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.