Polynomisk / lineær regressionsanalyse ved konstant kraft

Det mest enkle og mest overbevisende er at lave er plot med det estimerede polynomium og de observerede data. For lineære reggressioner levers normalt en korrelationskoefficient, som skal være så tæt på 1 som mulig. Den kan ikke bruges på polynomier af grad større end 1. Programmet kan også levere en vurdering af fejlen. Her er det et problem at jo flere parametre du tager med jo bedre passer det. Med 6 punkter kan du altid få et 5. grads polynomium, der går gennem alle punkter med mindre der er modstrid i data. Med mindre dit program leverer tilstrækkelige med data til vurdere polynomier af højere grad end 2 vil jeg anbefale dig at holde dig til polynomier af grad 2 eller 1. Vurderingen af hvad der er bedst sker så nemmest med grafisk plot som nævnt ovenfor.  

Jeg kan ikke helt følge dig...mener du at en (t,s) graf, hvor der er anvendt polynomisk regression anvender flere målinger og på den måde er mere nøjagtig end en (t,v) graf  med lineær regression? Det jeg har fokus på er hvilken af de to typer grafer med henholdsvis polynomisk og lineær regression er den mest troværdige til og forklare et frit fald på basis af Galileis faldlov? i den lineære tager man bare hældningskoefficienten og gange med 2 så den virker rimelig god..men det er baseret på min manglende viden om polynomisk regressions præcision mht. et frit fald/konstant acceleration ? 

Du har misforstået mig. Med et polynomium af tilstrækkelig høj grad, kan du hvis der ikke er modstrid i dine data altid få det til at passe. Det gør den ikke nødvendigvis bedre eller rigtigere. Der vil jo altid være.måleusikkerhed, og den usikkerhed kan ikke bare fjernes på den måde.

Jeg vil som nævnt forslå at du holder dig til 1. og 2. grads polynomier og sammenligner dem grafisk