vedhæftet 2 opgaver

jeg har fået ligningen til y=18x-35 til opgave 11. er det korrekt ?

11)

f(x)=ln(x)+x³-4x

Bestem en ligning for tangenten til f i punktet (2,f(2)!

f'(x)=1/x+3x²-4

f'(2)=1/2+3*2²-4=8,5

f(2)=0,69

y=f'(x₀)*(x-x₀)+f(x₀)

y=8,5*(x-2)+0,69

y=8,5x-17+0,69

y=8,5x-16,31

skal lige kig på den : )

monotoniforhold. der differentiere jeg. men differentiere jeg y= 8,5x-16,31?

Opgave 12

a)

En funktion f er bestemt ved f(x)=(x²-6x+5)*(1+a²*x)

Bestem arealet af M, når a=2

Du er først nødt til at finde ud af, hvor grafen skærer x-aksen før, at du kan beregne arealet. 

f(x)=0 for at finde skærringer med x-aksen

f(x)=(x²-6x+5)*(1+2²*x²)=0

Vha. wordmat får man x=1 og x=5

Det ses dog, at det skraverede areal skærer x-aksen i P(0,f(0)) og arealet må derfor gå til 0 til 5

∫⁵₀(x²-6x+5)(1+2²*x²)dx=-425

Opgave 12b)

Bestem a, når arealet af M er 40

∫⁵₀(x²-6x+5)*(1+a²*x²)dx=40

hvad har du brugt i wordmat for at få x=1 og x=5 ?