Telt Opgave

Har du tjekket frividens videoer om emnet? dér får du en god forståelse for løsning af disse type opgaver: http://www.frividen.dk/differentialregning/

d)

Du får at vide, at teltets endeflade kan beskrives ved et rektangel og en ligebenet trekant. Du skal derfor beregne arealet af trekanten og rektanglet og lægge dem sammen for at få arealet af teltets endeflade

Areal af teltets endeflade=areal af rektangel+areal af ligebenet trekant

A_rektangel=l*b

A_rektangel=0,5*(x+x)=0,5*2x=x

Areal_trekant=1/2*h*b

højden i trekanten pytagoras. h=√(1,8²-x²)

Grundlinjen i den ligebenede trekant er x+x=2x

Areal_trekant=1/2*2x*√(1,8²-x²)=x*√(1,8²-x²)

Areal_endefalden=x+x*√(1,8²-x²)

A(x)=x+x*√(1,8²-x²)

e)

Bestem x, så teltets endefladeareal bliver størst muligt!

A'(x)=0 for at finde den værdi af x, der giver størst mulig endefladeareal

A'(x)=0 løses vha. wordmat 

x=-1,4641 og x=1,4641

x=-1,4641 forkastes som løsning, da en sidelængde ikke kan være negativ

x=1,4641 giver det størst mulige endefladeareal

Jeg er med på e tak. Kigger lige på d. I er til stor hjælp.