Matematik

Opstille differentialligning

08. maj 2016 af asmcfarna (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,
Jeg skal opstille en differentialligning over følgende situartion:

I 2015 bestod en population af 15 individer. Opstil en model for udviklingen af indivder (Y), som funktion af tiden x målt i antal år efter 2015. Det antages at den hastighed hvormed y vokser er propertionel med antallet af indivder i populationen, med propertionalitetskonstant 0.12

Hvordan opstiller jeg sådan en?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. maj 2016 af peter lind

hastigheden som befolkninge vokser med er dy/dt

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. maj 2016 af mathon

$\frac{\mathrm{d} y}{\mathrm{d} x}=0{,}12\cdot y$

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. maj 2016 af BadBoyBard (Slettet)

#0: Du ved jo, at den generalle formel for dette er:

$\frac{dP}{dt}=k\cdot P$

Hvor k så er din proportionalitetskonstant, P er din population, og t er tiden. C₀ vil her være din initiale betingelse/initial condition. Det er bare at løse ligningen foroven og sætte C₀ til at være på de 15 individer.

Se lige, om du ikke kan løse den selv. Jeg vil mere end gerne hjælpe dig på vej, men jeg er blevet jagtet af pvm-politiet før for at servere løsninger på et sølvfad, så prøv lige at løse ligningen selv.

Husk, at ligningen er en seperabel differential ligning, så du skal blot have P på den ene side og "alt-andet" på den anden side.

Bard

Skriv et svar til: Opstille differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.