Matematik

Efter hvor mange år er befolkningen 1.200.000

11. maj 2016 af hehesuckmeoffm8 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hjælp!

har brug for hjælp til denne her opgave:

Der er en befolkning på 1.500.000, hvor mange år tager det for dem at aftage til 1.200.000?

håber i kan hjælp

ps. det aftager med 3% om året:)

Brugbart svar (0)

Svar #1
11. maj 2016 af mette48 (Slettet)

brug rentes rente formelen med en negativ procent

1500000*(1-0,03)^x=1200000

Svar #2
11. maj 2016 af hehesuckmeoffm8 (Slettet)

mange tusind tak!

Brugbart svar (0)

Svar #3
11. maj 2016 af PeterValberg

Løs ligningen mht. x

$1200000=1500000\cdot\left(1-\frac{3}{100} \right )^x$

hvor x er antal år efter befolkningstallet var 1,5 mio.

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #4
11. maj 2016 af hehesuckmeoffm8 (Slettet)

så hvor mange år går der, det er bare det jeg skal have:)?

Brugbart svar (0)

Svar #5
11. maj 2016 af PeterValberg

Ja, og hvis du ved, hvilket år, befolkningstallet var 1,5 mio, så kan du jo også bagefter konkludere, hvilket år, befolkningstallet er faldet til 1,2 mio

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #6
11. maj 2016 af hehesuckmeoffm8 (Slettet)

nårh ja ok, tak for hjælpen:P

Svar #7
11. maj 2016 af hehesuckmeoffm8 (Slettet)

hvor lang tid tager det så for befolkningen at fordobles?

Svar #8
11. maj 2016 af hehesuckmeoffm8 (Slettet)

blive fordoblet*

Brugbart svar (0)

Svar #9
11. maj 2016 af PeterValberg

Du mener sikkert halveret, det er jo en aftagende eksponentiel sammenhæng :-)

Du har forskriften for befolkningstallets udvikling:

$f(x)=1500000\cdot(0,97)^x$

hvor x er antal år efter det år, hvor befolkningstallet var 1,5 mio.

Halveringskonstanten bestemmes som:

$T_{\tfrac12}=\frac{\ln\left(\tfrac12 \right )}{\ln(a)}=\frac{\log\left(\tfrac12 \right )}{\log(a)}$

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Svar #10
11. maj 2016 af hehesuckmeoffm8 (Slettet)

min fejl peter, jeg er ikke så integreret så du må undskylde:3

lad mig formulere mig bedre:

jeg har en anden opgave her der siger, at jeg har en befolkning på 1.200.000 mennesker, og jeg skal så finde ud af hvor mange år det tager for det at blive fordoblet:) og det stiger ikke AFTAGER, med 2%

håber det hjalp lidt på formuleringen:)

Brugbart svar (0)

Svar #11
11. maj 2016 af PeterValberg

Hvis du har en opgave, hvor befolkningstallet på et givent tidspunkt
er 1200000 individer og tilvæksten er 2% om året, så er sammenhængen

$f(x)=1200000\cdot(1+\tfrac{2}{100})^x=1200000\cdot 1,02^x$

Fordoblingskonstanten kan bestemmes som:

$T_2=\frac{\ln(2)}{\ln(a)}=\frac{\log(2)}{\log(a)}$

se eventuelt dette [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Skriv et svar til: Efter hvor mange år er befolkningen 1.200.000

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.