Matematik
Differentiering og optimering?
Jeg sidder med en opgave, som jeg teknisk set har løst. Mit problem ligger i b-eren.
Jeg har fået 4,47. Det passer fint når jeg tegner grafen og tjekker efter det.
Jeg fandt det ved at finde v''(x) (altså at differentiere den to gange) og derefter løse ligningen v''(x))=0.
Problemet er at jeg ikke helt ved hvad jeg har gjort. Hvorfor sætter man den lig nul?
Jeg ved at når man differenterer finder man hældningen på tangenten i et punkt, men hvad får man når mn differentierer to gange?
Tak på forhånd.
fil er vedhæftet med opgaven
Svar #2
11. maj 2016 af peter lind
Hvad den 2. afledede betyder er noget afhængig af sammenhængen. I fysik hvpr ma har en partikel, der bevæger sig er det accellerationen. Den kan også fortælle noget om krumningen af en kurve. I det aktuelle tilfælde er V'(t) hastigheden hvormed vandet løber ud af tønden. V''(t) fortæller hvor hurtigt hastigheden ændrer sig. Rent matematisk skal du blot betragte V'(t) som en funktion af t, hvor du skal finde den største værdi, den antager
Svar #3
11. maj 2016 af helecho (Slettet)
Okay tak. Men hvordan kan det være at jeg får mit svar ved at løse V''(t)=0?
Svar #4
11. maj 2016 af peter lind
Hvis du har en funktion f(t) og skal finde dens maksimum skal du gøre det ved at differentiere funktionen, sætte resultatet til 0 og løse den fremkomne ligning. I det aktuelle tilfælde er f(t) = V'(t). At f(t) er fremkommet af en tidligere differentiation spiller ikke nogen rolle. Det er vel også det, du har haft i baghovedet, da du løste problemet
Skriv et svar til: Differentiering og optimering?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.