Matematik

Komplekse tal - rektangulær form

15. maj 2016 af mov92 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg har dette, men jeg ved ikke rigtigt hvordan jeg skal løse den.

Er der en der kan hjælpe?

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2016-05-15 kl. 20.37.44.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. maj 2016 af VandalS

Isolér z som du ville gøre med enhver anden variabel. Der opstår nogle komplekse brøker som skal reduceres for at få resultatet på rektangulær form. Tricket til at gøre det er at forlænge med nævnerens komplekst konjugerede så du får et reelt tal.

Svar #2
15. maj 2016 af mov92 (Slettet)

Det der forvirrer mig er iz delen sammen med z delen. Jeg forstår virkelig ikke hvordan det skal gøres så kan du måske skærer det lidt mere ud i pap?

Jeg har ophævet parentesen - og ved så ikke hvordan jeg derfra får isoleret z.

Vedhæftet fil:Skærmbillede 2016-05-15 kl. 20.57.43.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. maj 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. maj 2016 af VandalS

$iz+5=(3-3i)z+i \Leftrightarrow \\ 5-i=(3-3i)z-iz=((3-3i)-i)z=(3-4i)z \Leftrightarrow \\ z=\frac{5-i}{3-4i}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
15. maj 2016 af mathon

iz+5=3z+3iz+i

5-i=3z+2iz

5-i=(3+2i)z

$z=\frac{(5-i)}{(3+2i)}=\frac{(5-i)(3-2i)}{(3+2i)(3-2i)}=\frac{15-10i-3i+2i^2}{3^2+2^2}=\frac{15-2-7i}{13}=$

$\frac{13-7i}{13}=1-\tfrac{7}{13}i$

Brugbart svar (0)

Svar #6
15. maj 2016 af mathon

korrektion:

$z=\frac{(5-i)}{(3+2i)}=\frac{(5-i)(3-2i)}{(3+2i)(3-2i)}=\frac{15-10i-3i+2i^2}{3^2+2^2}=\frac{15-2-13i}{13}=$

1-i

Skriv et svar til: Komplekse tal - rektangulær form

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.