Matematik

Basis for vektor

01. juni 2016 af Shaolina (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej!

Jeg har brug for hjælp til følgende opgave:

Uddybende forklaring af fremgansmetoden til hver opgave er værdsat.

På forhånd tak!

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. juni 2016 af peter lind

1. Af definitionen på span fremgår det at to vektorer (1, 2) og (4, 5) udspænder W så du skal blot vise at de to vektorer er lineært uafhængig

2. Vis at v kan skrives som en linearkombination af de to basisvektor eller nemmere konstater af 1. at W = R² og v ∈ R². ?

Hvad betyder det der står på venstre side af ligningen i 3.

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. juni 2016 af VandalS

#1 Jeg ville gætte på at det betyder at $\bold{u}$ med hensyn til $\mathcal{B}$ -basen har koordinaterne (2, -1) således at

$[\bold{u}]_{\mathcal{B}} =\begin{bmatrix} 2 \\ -1 \end{bmatrix} \Rightarrow \bold{u}=2 \cdot \begin{bmatrix} 1 \\ 2 \end{bmatrix} - \begin{bmatrix} 4 \\ 5 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} -2 \\ -1 \end{bmatrix}$

Det er i hvert fald den notation der bliver undervist på DTU.

Skriv et svar til: Basis for vektor

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.