Matematik

Løse ligninger

04. juni 2016 af TingleFinger (Slettet) - Niveau: C-niveau

Kan i finde ud af den her?

Vedhæftet fil: 1.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
04. juni 2016 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
04. juni 2016 af Skaljeglavedinelektier

Prøv at give dine egne bud. Du skal jo blot isolere dit x. Her er løsningen til den første:

$3^x=27\Leftrightarrow x=\sqrt[3]{27}=3$

Brugbart svar (0)

Svar #3
04. juni 2016 af mette48 (Slettet)

5*1,12^a=14

del med 5 på begge sider

a*log(1,12)=log5+log14

a=log5+log14/log1,12

log(11-x)-logx)=1

(11-x)/x=10

log(x+1)+log(4-2x)=0

(x+1)*(4-2)=0

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. juni 2016 af alpt (Slettet)

Metoden i #2 er forkert, men svaret er korrekt

$3^x =27\\ \Leftrightarrow \log{(3^x)}=\log{27}\\ =x\log{3}=\log{(3^3)}=3\log{3}\\ \Leftrightarrow x=3$

Samme princip skal du anvende i nr. 2

I nr. 3 og 4 skal du anvende at $10^{\log{x}}=x$

$\log{11-x}-\log{x}=1\\ \Leftrightarrow 10^{\log{(11-x)}-\log{x}}=10^{\log{(11-x)}}\cdot10^{\log{(x)}}=(11-x)\cdot x=10\\ \Leftrightarrow -x^2 + 11 = 10\\ \Leftrightarrow -x^2 = -1\\ \Leftrightarrow x = \pm 1$

Da -1 er udenfor definitionsmængden af din funktion er kun x = 1 en løsning

Skriv et svar til: Løse ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.