Matematik

Hjælp til spørgsmål af lineære funktioner!!

09. juni 2016 af Whatisthiss - Niveau: 9. klasse

Hejsa! Er ikke lige den skarpeste til lineære funktioner, så ville høre om nogle kunne hjælpe mig med at udregne disse opgaver, eller hvordan man gør??

1) Grafen for en lineær funktion f går igennem punkterne p(2,3) og q(5,12)
Bestem en forskrift for f

2) En funktion f er bestemt ved f(x)= 4x³-9x²+1
Bestemt en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,12)

HÅBER I kan hjælpe!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. juni 2016 af sjls

Jeg tvivler på, det er 9. klasses matematik. Stamfunktioner lærer man først om på B-niveau.

Men i opg. 1 skal du bruge formlerne:

$a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

og
b=y_1-ax_1

I spørgsmål 2 skal du først finde det ubestemte integrale af f(x), og herefter kan du indsætte 1 på x'es plads i forskriften og 12 på y's plads og isolere k. Når du har fundet k, kan du indsætte værdien af k i den forskrift, du fandt for stamfunktionen.

Brugbart svar (0)

Svar #2
09. juni 2016 af mathon

1)
Lineær funktion
y=ax+b hvori de to punkters koordinater indsættes

   $12=a\cdot 5+b$
   $3=a\cdot 2+b$ som ved subtraktion
giver
   9=3a
   a=3
hvoraf
   y=3x+b gennem (2,3)
   $3=3\cdot 2+b$
   b=-3

forskrift for f
y=3x-3

Svar #3
09. juni 2016 af Whatisthiss

TUSIND tak for hurtigt svar! Og ja sorry, havde ikke lige ændret til b-niveau :)

Brugbart svar (0)

Svar #4
09. juni 2016 af mathon

f(x)=4x^3-9x^2+1
Bestemt en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,12)

$F(x)=4\cdot \frac{1}{4}x^{3+1}-9\cdot \frac{1}{3}\cdot x^{2+1}+1\cdot x+k$

$F(x)=x^{4}-3 x^{3}+ x+k$

$F(1)=1^{4}-3 \cdot 1^{3}+ 1+k=12$

$1-3 \cdot 1+ 1+k=12$

1-3 + 1+k=12

k=13

hvoraf
$F(x)=x^{4}-3 x^{3}+ x+13$

Svar #5
09. juni 2016 af Whatisthiss

Tusind tak. Kan I hjælpe med denne her også? Skal man finde diskriminanten?

Løs ligningen:

x²+3x-10=0

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. juni 2016 af mathon

$x^2+3x-10=(x+5)\cdot (x-2)=0$

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. juni 2016 af mathon

med determinant

$d=3^2-4\cdot 1\cdot (-10)=49=7^2$

$\sqrt{d}=\sqrt{7^2}=7$

$x=\frac{-3\mp 7}{2}$

Skriv et svar til: Hjælp til spørgsmål af lineære funktioner!!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.