Separation af variable: y'(x) = x * (4x + 1) * e^ -(2 * y(x) + 1)

14. juni 2016 af gepard (Slettet) - Niveau: A-niveau

Opgaven lyder:

Brug separation af variable til at finde løsningsfunktionen til:

y'(x) = x * (4x + 1) * e^ -(2 * y(x) + 1)

> Er det ikke bare at omskrive y'(x):

dy / dx = x * (4x + 1) * e^ -(2 * y(x) + 1)

> Og så gange med dx:

dy = x * (4x + 1) * e^ -(2 * y(x) + 1) * dx

> Og så dividere med e^ -(2 * y(x) + 1) ? :

dy / (e^ -(2 * y(x) + 1)) = x * (4x + 1) * dx

--- Er dette korrekt separeret?

Brugbart svar (1)

Svar #1
14. juni 2016 af peter lind

Det er korrekt

Svar #2
14. juni 2016 af gepard (Slettet)

Ok. Grunden til at jeg spørger, er at når jeg googler mig frem, så vil folk have det til at hedde:

e^2y+1 dy = (4x²+x) dx

Men det er ikke korrekt?

Brugbart svar (1)

Svar #3
14. juni 2016 af peter lind

1/e^-(2y+1) = e^2y+1 så begge dele er korrekt. Den sidste er mest praktisk til udregninger

Svar #4
14. juni 2016 af gepard (Slettet)

Ah okay :-) Hvilken regneregel er brugt til at komme fra mit resultat og til det andet resultat?

Brugbart svar (1)

Svar #5
14. juni 2016 af peter lind

1/e^x = e^-x

Svar #6
14. juni 2016 af gepard (Slettet)

#5
1/e^x = e^-x

Super. Jeg takker mange gange for hjælpen :-)

Skriv et svar til: Separation af variable: y'(x) = x * (4x + 1) * e^ -(2 * y(x) + 1)

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.