Matematik

HJÆLP! linje mellem to punkter, analytisk plangeometri

16. juni 2016 af Vovse112 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg har en eksponentiel vækst, derfor funktionsforskriften f(x)=b*a^x som jeg omformer til F(x)=ln(f(x)) =ln(b*a^x) =ln(b)+x*ln(a)

Mine punkter er:

F(7)=ln(80)

F(13,7)=ln(2000)

Jeg skal så:

1) lave linjen

2) finde ln(a) og ln(b)

Men jeg ved virkelig ikke hvordan jeg gør det... Jeg ved jeg skal bruge punkterne der er givet - men ikke hvordan i forhold til alt det jeg skal finde :((


Brugbart svar (0)

Svar #1
16. juni 2016 af andersenxD (Slettet)

Du plotter punkterne som F(x), som du kan tegne en linje imellem. Du skal nu finde koefficienterne i forskiften for den lige linje (y=ax+b). Det betyder at ln(b) er skæringen med y-aksen og ln(a) er hældningen af kurven


Svar #2
16. juni 2016 af Vovse112 (Slettet)

Hvad mener du med at jeg skal plotte dem som F(x) altså bare som en funktion eller hvad?

Og for at finde koefficienterne, skal jeg da bare behandle det som en ret linje?


Svar #3
16. juni 2016 af Vovse112 (Slettet)

Har brug for lidt hjælp...


Brugbart svar (0)

Svar #4
16. juni 2016 af mathon

                    \ln(y)=\ln(a)\cdot x+\ln(b)     benyttes to gange

                    \ln(2000)=\ln(a)\cdot 13{,}7+\ln(b)
                    \ln(80)=\ln(a)\cdot 7+\ln(b)                        som ved subtraktion
giver:
                    \ln(2000)-\ln(80)=\ln(a)\cdot(13{,}7- 7)

                    \ln\left (\frac{2000}{80} \right )=\ln(a)\cdot(6{,}7)

                    \ln(a)=\frac{\ln\left (\frac{2000}{80} \right )}{6{,}7}

                    a=e^{\frac{\ln\left (\frac{2000}{80} \right )}{6{,}7}}

Nu kendes \ln(a)
i
                    \ln(y)=\ln(a)\cdot x+\ln(b)
Beregn selv b.


Skriv et svar til: HJÆLP! linje mellem to punkter, analytisk plangeometri

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.