Matematik

hjælp til opgave, parameterfremstilling for linje, 3D

02. juli 2016 af redont - Niveau: A-niveau

Opgaven går ud på at bestemme parameterfremstilling for den linje l, der indeholder kuglens centrum C(1,0,-2)og punktet P(5,0,1). kulen (x-1)^2+y^2+(z+2)^2=25

jeg ved ikke helt om det er rigtigt. hvordan beregner jeg t?:

(x, y, z)=(5,0,1)+t*(1,0,-2)

Brugbart svar (0)

Svar #1
02. juli 2016 af peter lind

En parameterfremstilling har formen

(x, y , z) = OP +t*v hvor

O er origo (begyndelsespunkt for koordinatsystemet (0, 0, 0) ), P er et vilkårligt punkt på linjen.

Du kender to punkter på linjen nemlig C og P. Du kan selv vælge hvilket du vil bruge. Vektoren CP er retningsvektoe

Brugbart svar (0)

Svar #2
03. juli 2016 af mathon

Når Q(x,y,z) et et vilkårligt punkt på linjen
gælder jvf. #1:

$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OP}+t\cdot \overrightarrow{CP}$

$\overrightarrow{OQ}=\overrightarrow{OP}+t\cdot\left ( \overrightarrow{OP}-\overrightarrow{OC} \right )$

$\begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5\\0 \\ 1 \end{pmatrix}+t\cdot\left ( \begin{pmatrix} 5\\0 \\ 1 \end{pmatrix}-\begin{pmatrix} 1\\0 \\ -2 \end{pmatrix} \right )$

$\begin{pmatrix} x\\y \\ z \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 5\\0 \\ 1 \end{pmatrix}+t\cdot \begin{pmatrix} 4\\0 \\ 3 \end{pmatrix}$

$(x,y,z)=(5,0,1)+t\cdot (4,0,3)$

Skriv et svar til: hjælp til opgave, parameterfremstilling for linje, 3D

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.