Matematik

Differentier f(x) = e^x – x

15. august 2016 af LCkrogh (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg skal bestemme monotoniforhold for funktionen

f(x) = e^x – x

Jeg er egentligt ret godt klar over hvad jeg skal, men kan simpelthen ikke finde ud af at differentiere denne funktion?

Hvilken differentieringsregel skal jeg bruge?

Jeg har prøvet at bruge geogebra, og når jeg sætter funktionen ind, kan jeg se at det er en andengradsfunktion, men når jeg differentiere den i CAS gør den det som om det er en eksponentiel funktion, altså til f'(x) = ln(e) * e^x - 1

Jeg er super forvirret, håber nogen kan hjælpe :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. august 2016 af sjls

$f(x)=e^x-x\Rightarrow f'(x)=e^x-1$

Husk, at Eulers naturlige eksponentialfunktion differentieret altid giver sig selv, da det der er så specielt ved dén funktion er, at funktionsværdien i ethvert punkt på grafen er identisk med hældningen for tangenten for grafen i punktet.

Svar #2
15. august 2016 af LCkrogh (Slettet)

Tak, det var egentlig også det jeg gjorde for flere timer siden.. og så begyndte jeg at gøre det meget mere besværligt end det egentligt var...

Nu har jeg løst opgaven og det takket være dit svar. Tak!

Skriv et svar til: Differentier f(x) = e^x – x

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.