Matematik

Matematik spørgsmål ligning??

07. september 2016 af Madschr112 (Slettet) - Niveau: B-niveau

hejj

Jeg har fået opgaven:

Bestem en ligning for den inje m, der går gennem A(2, -1), og som er parallel med linjen n bestemt ved

n: 2x-3y = 5

Jeg forstår ikke helt, hvordan den skal gribes an, så håber i kan hjælpe.

På forhånd tak!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. september 2016 af StoreNord

$2x-3y = 5 <=> 3y=-2x+5\Leftrightarrow y=\frac{-2}{3}x+\frac{5}{3}$

så linje m skal have hældningen $\frac{-2}{3}$ og den skal gå igennem A(2, -1)

Svar #2
07. september 2016 af Madschr112 (Slettet)

taaaak... Så det er bare det jeg skal skrive?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. september 2016 af StoreNord

Nej du skal lave en funktion, der beskruiver linje m.

Den skal være på formen f(x)=ax+b.

Du ved at f(2)=2x+b=1

hvis 2x+b=1 hvad er så b?

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. september 2016 af mathon

Bestem en ligning for linjen m, der går gennem A(2, -1), og som har normalvektor $\overrightarrow{n}=\begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}$

$\begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}\cdot \begin{pmatrix} x-2\\y+1 \end{pmatrix}=0$

2x-3y-4-3=0

2x-7=3y

$y=\frac{2}{3}x-\frac{7}{3}$

Brugbart svar (0)

Svar #5
07. september 2016 af mathon

En retningsvektor for m er $\overrightarrow{r}=\widehat{\begin{pmatrix} 2\\-3 \end{pmatrix}}=\begin{pmatrix} 3\\ 2 \end{pmatrix}=\frac{1}{3}\cdot \begin{pmatrix} 1\\\frac{2}{3} \end{pmatrix}$

hvorfor $\overrightarrow{r_1}= \begin{pmatrix} 1\\\frac{2}{3} \end{pmatrix}$ også er en regtningsvektor for m.

Af denne ses, at hældningstallet for m er $\frac{2}{3}$ .

Svar #6
07. september 2016 af Madschr112 (Slettet)

Hvilken af ovenstående beregner skal jeg anvende, forstår umiddelbart kun den første fra StoreNord?

Brugbart svar (0)

Svar #7
07. september 2016 af StoreNord

Jeg tror jeg lavede fejl både i #1 og #3, men jeg troede jeg havde indrømmet det. Det gør jeg så nu.

Min metode er dog god nok, især hvis du endnu er på niveau med Mathons metode. Men hans tal er rigtige.

Brugbart svar (0)

Svar #8
07. september 2016 af StoreNord

#1
$2x-3y = 5 <=> -3y=-2x+5\Leftrightarrow y=\frac{2}{3}x-\frac{5}{3}$

så linje m skal have hældningen $\frac{2}{3}$ og den skal gå igennem A(2, -1)

Sådan skulle #1 være.

Brugbart svar (0)

Svar #9
07. september 2016 af StoreNord

#3
Nej du skal lave en funktion, der beskriver linje m.

Den skal være på formen f(x)=ax+b. hvor du ved at a=2/3 og den går gennem (2,-1).

Du ved altså at f(2) = 2/3·2+b=-1 hvad er så b?

Sådan skulle #3 være.

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. september 2016 af mathon

eller da er parallel med

$m\! \! :\; \; 2x-3y+c=0$ gennem A(2,-1)

$m\! \! :\; \; 2\cdot 2-3\cdot (-1)+c=0$

c=-7

$m\! \! :\; \; 2x-3y-7=0$

$m\! \! :\; \; y=\frac{2}{x}x-\frac{7}{3}$

Skriv et svar til: Matematik spørgsmål ligning??

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.