Matematik

Regulær seksant

08. september 2016 af Sarah45 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej alle, jeg har prøvet mig en del frem til at kunne løse denne opgave, men uden held, der er noget, som jeg så vidt ikke forstår:

vi ved at på tegningen, så kan man se halvdelen af en regulær seksant, og bredden er 6 m, hvori der er dannet nogle ligesidede trekanter og formlen for arealet af en trekant er 1/2*h*g, og vi ved at alle vinkler i en regulær seksant er 120 grader, hvilket betyder at alle længder er lige lange; men jeg ved ikke, hvordan jeg skal bestemme s1 og s2, skal jeg bare finde arealet af hver trekant og tilsidst lægge dem sammen, eller hvordan?

Se vedhæftet fil!

Tak på forhånd!

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. september 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. september 2016 af mathon

I en regulær sekskant er sidelængden og radius i sekskantens omskrevne cirkel ens.
I en 30-60-trekant er den mindste katete det halve af hypotenusen,
hvoraf
$s_1=6\; m$
$s_2=3\; m$

Svar #3
08. september 2016 af Sarah45 (Slettet)

#2
I en regulær sekskant er sidelængden og radius i sekskantens omskrevne cirkel ens.
I en 30-60-trekant er den mindste katete det halve af hypotenusen,
hvoraf
$s_1=6\; m$
$s_2=3\; m$

Hvordan ville jeg være i stand til at vise det med mellemregninger?

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. september 2016 af mathon

#2
$s_1=br=6\; m$

I en 30-60-trekant
$\sin(30^\circ)=\frac{s_2}{s_1}$

$\frac{1}{2}=\frac{s_2}{6\; m}$

$\frac{1}{2}\cdot (6\; m)=s_2$

$3\; m=s_2$

Svar #5
08. september 2016 af Sarah45 (Slettet)

#4
#2
           $s_1=br=6\; m$

I en 30-60-trekant
                                 $\sin(30^\circ)=\frac{s_2}{s_1}$

                                 $\frac{1}{2}=\frac{s_2}{6\; m}$

                                 $\frac{1}{2}\cdot (6\; m)=s_2$

                                 $3\; m=s_2$

Jamen, det har jeg regnet mig frem til, men hvordan skal det være i vektorform?

Brugbart svar (0)

Svar #6
08. september 2016 af StoreNord

Det er første gang du har antydet noget om vektor-regning.

Svar #7
08. september 2016 af Sarah45 (Slettet)

#6
Det er første gang du har antydet noget om vektor-regning.

Hvad er dit problem?

Brugbart svar (0)

Svar #8
08. september 2016 af StoreNord

Jeg slukker også for mit problem nu.

Svar #9
08. september 2016 af Sarah45 (Slettet)

#8
Jeg slukker også for mit problem nu.

Fint metafor!

Brugbart svar (0)

Svar #10
08. september 2016 af Soeffi

#5 Jamen, det har jeg regnet mig frem til, men hvordan skal det være i vektorform?

Du bruger kun vektorer, hvis du har fået opgivet punkter i et koordinatsystem. Hvis du får oplyst længder og vinkler, bruger du geometri og trigonometri.

De pile, som du ser på tegningen, har ikke noget med vektorer at gøre.

Skriv et svar til: Regulær seksant

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.