Bestem et tidspunkt, hvor kobbelstangen er i sin nederste stilling.

14. september 2016 af preunipostgym (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej.

Opgave:

højden (i meter) over skinneren af den vandrette stang, kobbelstangen er

f(t)= 0.328*sin(32*t)+0.948.

mens lokomotivet kører. Her er t måltallet for tiden i sekunder.

Jeg har fået har fået at vide at jeg skal finde det tidspunkt hvor kobbelstangen er i sit minimum og maksimum.

Jeg tror det har noget med max og min for grafen at gøre, men kan ikke helt få det til at passe.

Mange tak på forhånd

Brugbart svar (0)

Svar #1
14. september 2016 af mathon

f(t)= 0.328*sin(32*t)+0.948

$\sin(32t_o)=\sin(32\cdot \left (t_o +\Delta t \right ))=\sin\left ( 32t_o+32\Delta t \right )$
dvs
$32\Delta t=p\cdot 2\pi$

$\Delta t=p\cdot \frac{2\pi }{32}=p\cdot \frac{\pi }{16}$

maksimum kræver $32t_o=\tfrac{\pi }{2}$ :

dvs
$t=\tfrac{\pi }{64}+p\cdot \tfrac{\pi }{16}\; \; \; \; p\in \mathbb{Z}$

minimum kræver $32t_o=\tfrac{3\pi }{2}$ :

dvs
$t=\tfrac{3\pi }{64}+p\cdot \tfrac{\pi }{16}\; \; \; \; p\in \mathbb{Z}$

Skriv et svar til: Bestem et tidspunkt, hvor kobbelstangen er i sin nederste stilling.

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.