Mat hjælp! polynomier igen!

Du kan slå betydningen af koefficienterne a, b og c samt diskriminanten d op i din bog.
Du kan også se dem her.
Mht. b kan du også anvende, at b er tangenthældningen i x = 0, men det kræver differentialregning.

Hvis parablen er glad , er a positiv.

Når x er 0, er der kun c til at holde funktionsværdien over nul, så kun den grønne har negativ c.

Udfra #1 og #2 har du koefficienternes fortegn. Så mangler du bare diskrimintens fortegn.

Diskriminanten er positiv når der er 2 løsninger (skæringer med x-aksen), og nul når der er een skæring og negativ når der ikke er skæring.

f  (lyseblå)      :  a  positiv        b positiv          c negativ       diskkriminanten positiv

g (mørkeblå)  :  a negativ        b positiv          c positiv        diskkriminanten positiv

h (grøn)          :  a negativ        b negativ        c negativ       diskkriminanten negativ

i (gul)              :  a positiv         b negativ         c nul              diskkriminanten nul

Jo det er der sikkert mange, der kan, men forhåbentlig ikke nogen, der vil - for det lærer du INTET af.
Til gengæld kan du få en guidet tour, hvis du åbner dette link http://www.webmatematik.dk/lektioner/matematik-b/andengradspolynomium-og-ligning/sammenhang-mellem-forskrift-og-graf

Start med a
Vender grenene opad eller nedad på dine figurer? Kig på en ad gangen.
Hvad gælder så om fortegn for a i de fire tilfælde?

Videre til c
Skærer parablerne 2.aksen over eller under 0? Kig på en ad gangen.
Hvad gælder så om fortegn for c i de fire tilfælde?

Videre til d
Skærer parablerne 1.aksen 0, 1 eller 2 gange? Kig på en ad gangen.
Hvad gælder så om fortegn for d i de fire tilfælde?

Og så endelig b
Ligger toppunktet til højre eller venstre for 2.aksen? Kig på en ad gangen.
Hvad gælder så om b's fortegn i forhold til a  i de fire tilfælde?

Du må gerne starte med at svare på en af graferne og spørge, om du har ret - det vigtige er, at du selv laver det..