Matematik

Polynomier / løsning af andengradsligning

19. september 2016 af Liselotteeee (Slettet) - Niveau: A-niveau

Man skal finde k sådan at andengradsligningen kun har har en løsning?
x^2-x+k = 0

Hvordan løser jeg den?

Brugbart svar (0)

Svar #1
19. september 2016 af sjls

Det, der bestemmer, hvor mange løsninger en andengradsligning har, er diskriminanten. Hvis d<0, er der ingen løsninger, hvis d>0 er der to, og hvis d=0 er der én løsning. Diskriminanten er givet ved

d=b^2-4ac

og da du allerede ved, at d = 0, kan du indsætte de kendte værdier i ligningen og løse den for k:

$0=(-1)^2-4*1*k\Leftrightarrow 0=1-4k\Leftrightarrow k=\frac{1}{4}$

Svar #2
19. september 2016 af Liselotteeee (Slettet)

giver det ikke -1/4, da man trækker 1 fra på begge sider??

Brugbart svar (0)

Svar #3
19. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Derefter dividerer man med -4.

Man kan også lægge 4k til på begge sider af lighedstegnet: 4k = 1

Svar #4
19. september 2016 af Liselotteeee (Slettet)

efter man har trukket 1 fra på begge sider så? skal man så dividere med -4 eller 4

Brugbart svar (0)

Svar #5
19. september 2016 af sjls

hvis du insisterer på at trække 1 fra på begge sider, så

0=1-4k

-1=-4k

dividér med -4 på begge sider

$\frac{-4k}{-4}=\frac{-1}{-4}\Leftrightarrow k=\frac{1}{4}$

Nemmere ville det dog være at lægge 4k til på begge sider og dividere med 4.

Svar #6
19. september 2016 af Liselotteeee (Slettet)

hvad er rigtigt? at trække 1 fra på begge sider eller lægge 1 til?

Brugbart svar (0)

Svar #7
19. september 2016 af Eksperimentalfysikeren

Du skal se på, hvad det er, du vil have væk fra den ene side af ligningen. Hvis du vil have 1 væk, så skal du trække 1 fra på begge sider af lighedstegnet. Hvis du lægger 1 til, kommer der til at stå 2-4k på højre side af lighedstegnet.

Skriv et svar til: Polynomier / løsning af andengradsligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.