Lige nu 40 online.

Persondatapolitik

Matematik

Bestem integralet

21. september 2016 af VI1000 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej,

Jeg skal bestemme integralet:

$\int_{0}^{2} \frac{12x - 4}{3x^2 - 2x +1}$

På forhånd tak.

Brugbart svar (1)

Svar #1
21. september 2016 af Therk

Brug substitutionen

u = 3x^2-2x+1

Svar #2
21. september 2016 af VI1000 (Slettet)

Jeg har brugt substition og får:

$\int_{0}^{2} \frac{12x-4}{u} - \frac{1}{6x - 2}$

$2\int_{0}^{2} \frac{6x-2}{u} - \frac{1}{6x - 2}$

$2\int_{0}^{2} \frac{1}{u}$

2Ln (3x^2-2x+1)

Svar #3
21. september 2016 af VI1000 (Slettet)

Har fundet en løsning, tak for hjælpen.

Brugbart svar (0)

Svar #4
21. september 2016 af AskTheAfghan

#2 Din fremgangsmåde ser ikke rigtig ud. Men hvis du skal benytte substitutionen til det bestemte integral, er det muligt og bekvemt at ændre på grænserne; dvs. u(0) = 1 og u(2) = 21.

Brugbart svar (1)

Svar #5
22. september 2016 af mathon

$\int_{0}^{2}\frac{12x-4}{3x^2-2x+1}\mathrm{d}x=2\int_{0}^{2}\frac{6x-2}{3x^2-2x+1}\mathrm{d}x$

substitueres
u=3x^2-2x+1 og dermed $\mathrm{d}u=(6x-2)\mathrm{d}u$

$2\rightarrow9$
$0\rightarrow1$

har man

$\! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \int_{0}^{2}\frac{12x-4}{3x^2-2x+1}\mathrm{d}x=2\int_{0}^{2}\frac{6x-2}{3x^2-2x+1}\mathrm{d}x=2\int_{0}^{2}\frac{1}{3x^2-2x+1}(6x-2)\mathrm{d}x=$

$2\int_{1}^{\, 9}\frac{1}{u}\mathrm{d}u=2\cdot \left [ \ln(u) \right ]_{1}^{9}=2\cdot (\ln(9)-\ln(1))=2\cdot \ln(3^2)=4\ln(3)$

Skriv et svar til: Bestem integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.

Seneste indlæg
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
V: Epibio reeksamen (0)
A: Stikprøveundersøgelse, Vejen til... (0)
SRP i Fysik og Historie (2)

Populære indlæg
A: Samf A eksamen (1)
8: Østrig og ungarn (2)
A: Rumfang af polyeder (5)
9: Analyse af Kan du høre hende syn... (8)
V: Epibio reeksamen (0)

Om Studieportalen.dk: Om Studieportalen.dk | Kontakt | Annoncering | Studiebladet | Ophavsret | Cookie- og persondatapolitik

Hjælp: Support | FAQ | Stopplagiat.nu

Se også: Studienet.dk | Studienett.no | Studienet.se