Lokale vs. globale ekstrem

#0.

#2

Kan du muligvis også hjælpe mig mht. definitionerne? :))

Hvis du ser på minimum på den grønne kurve. På den del af kurven der ligger til højre altså den med angivet med max er der værdier der er lavere end det lokale minimum. Så er det ikke et globalt minimum. Tilsvarende med maksimum. På den anden del af kurven findes der tilsvarende større værdier så det er ikke et globalt maksimum

#2 for et globalt minimum gælder der er at alle andre funktionsværdier er større end det globale minimum. For et globalt maksimum skal der gælde at alle andre funktionsværdier skal være mindre

#2. Et globalt ekstremum er et punkt, hvor funktionen antager maksimum- eller mininmumværdi. De viste ekstremumspunker er ikke maksimum eller minimum, da funktionen går mod både plus og minus uendelig.

#3

Tak, det giver mening!

#4

Kan man påvise, at alle andre funktionsværdier er hhv. større og mindre end det globale minimum og maksimum?

#5

Men er punkterne ikke stadig lokale ekstremumspunkter? Forstår ikke helt sammenhængen med dette, og så at funktionen både går mod plus og minus uendelig?

Du vil kun få opgaver hvor man kan bevise om det er lokale eller globale minima eller maksima

Jo der er stadig lokalt mimium henholdsvis maksimum og det er lokale ekstremumspunkter

Hvs funktionen i et punkt går mod uendelig er der ikke globalt maksimu. Tilsvarende for gående mod minus uendelig er der ikke globalt minimum 

Ah, på den måde!

Men er det forstået korrekt, at der stadig kan være lokalt maksimum og minimum, selvom funktionen går mod plus-minus uendelig?

Det er korrekt

Super – tak for hjælpen!