Matematik

Funktionen f(x)=x^4-x^2

04. oktober 2016 af mud199 (Slettet) - Niveau: B-niveau

a. find f'(x)
b. find løsningerne til ligningen f('x)= 0
c. opdel x-aksen efter nulpunkterne for f'(x), og bestem monotoniintervallerne
d. find de lokale og maksiumum- og minimumsteder

Jeg har lavet a, kan også godt finde ud af d.... skal dog bruge b og c og sidder fast plz hjælp
a= 4x^3-2x

Brugbart svar (1)

Svar #1
04. oktober 2016 af mathon

$f{\, }'(x)=4x^3-2x=4x \left(x^2-\tfrac{1}{2}\right)$

Brugbart svar (1)

Svar #2
04. oktober 2016 af mathon

b)
$f{\, }'(x)=4x\left(x^2-\tfrac{1}{2}\right)=0$

$x=\left\{\begin{matrix} -\frac{\sqrt{2}}{2}\\ 0 \\ \frac{\sqrt{2}}{2} \end{matrix}\right.$

Svar #3
04. oktober 2016 af mud199 (Slettet)

hvordan kan det være at jeg skal have x ud foran parantesen ?

Brugbart svar (1)

Svar #4
04. oktober 2016 af mathon

…fordi du ikke kan løse en tredjegradsligning.

Svar #5
04. oktober 2016 af mud199 (Slettet)

nå okay

Svar #6
04. oktober 2016 af mud199 (Slettet)

kan dog ikke forstå hvad der menes med at man skal opdele x-aksen ?

Brugbart svar (0)

Svar #7
04. oktober 2016 af mathon

$f{\, }'(x)=4x\cdot \left ( x+\tfrac{\sqrt{2}}{2} \right )\left ( x-\tfrac{\sqrt{2}}{2} \right )$

fortegnsvariation for

$f{\, }'(x)\! :$ - 0 + 0 - 0 +
___________ $-\tfrac{\sqrt{2}}{2}$ ___________ ___________ $\tfrac{\sqrt{2}}{2}$ ___________

monotoni for lok min lok max lok min
$f(x)\! :$ aftagende voksende aftagende voksende

Skriv et svar til: Funktionen f(x)=x^4-x^2

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.