Matematik

Eksponential og logaritmefunktioner! HJÆLP SØGES!

15. oktober 2016 af sandrai - Niveau: B-niveau

Hej sidder med nolge opgaver jeg ikke rigtig kan få hul på, og ville derfor bede lidt om hjælp.

1 ) Om den eksponentielle udvikling f gælder, at f (2) = 1 og f (-2) = 81. Angiv en forskrift for f.

2) Bestem T2, hhv. T½, i hvert af følgende tilfælde ( billede er vedhæftet )

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Svar #1
15. oktober 2016 af sandrai

Har tænkte at jeg kan bruge 2 ligninger med 2 ubekendte i den første opgave, men så kan jeg ikke rigtig komme videre?

Brugbart svar (0)

Svar #2
15. oktober 2016 af mathon

$y=b\cdot a^x$

$\frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$

$a=\left (\frac{y_2}{y_1} \right )^{\frac{1}{x_2-x_1}}$

$b=\frac{y_1}{a^{x_1}}$

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. oktober 2016 af mathon

Brugbart svar (0)

Svar #4
15. oktober 2016 af mathon

$T_{\frac{1}{2}}{^{f_1}}=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{\log(0{,}4)}$

${T_2}^{f_2}=\frac{\log\left (2\right )}{\log(3)}$

${T_2}^{f_3}=\frac{\log\left (2\right )}{\log(4)}=\frac{\log(2)}{2\log(2)}=\frac{1}{2}$

${T_2}^{f_4}=\frac{\log\left (2\right )}{\log(2^{\frac{1}{3}})}=\frac{\log(2)}{\frac{1}{3}\log(2)}=3$

${T_{\frac{1}{2}}}^{f_5}=\frac{\log\left (\frac{1}{2}\right )}{\log\left(\frac{1}{4}\right)}=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{\log\left ( \left (\frac{1}{2} \right )^2 \right )}=\frac{\log\left ( \frac{1}{2} \right )}{2\cdot \log\left ( \frac{1}{2} \right )}=\frac{1}{2}$

Svar #5
15. oktober 2016 af sandrai

i opgave 1, hvad er y1 og y2? a og b er det 2 og -2 ?

kan du forklare hvor tallene komer fra i opgave 2?

Svar #6
15. oktober 2016 af sandrai

opgave 2 det er især 2,4 og 5

Brugbart svar (0)

Svar #7
15. oktober 2016 af mathon

$y=b\cdot a^x$

$\frac{y_2}{y_1}=a^{x_2-x_1}$

$a=\left (\frac{81}{1} \right )^{\frac{1}{-2-2}}=\left (3 ^4 \right )^{\frac{1}{-4}}=3^{-1}=\tfrac{1}{3}$

$b=\frac{1}{\left (\frac{1}{3} \right )^2}=9$

$y=3^2\cdot \left (3 \right )^{-x}$

$y=3^2\cdot 3 ^{-x}$

$y= 3 ^{2-x}$

Svar #8
15. oktober 2016 af sandrai

vil du forkare lidt med ord hvad du gør :-)

Brugbart svar (0)

Svar #9
15. oktober 2016 af mathon

Du bruger
$y=b\cdot a^x$ to gange under indsættelse at de faste punktkoordinater.
Efterfølgende divideres de to ligninger.

Svar #10
15. oktober 2016 af sandrai

okay tak :-)

hvad så med opgave 2

2,4 og 5 :-)

Brugbart svar (0)

Svar #11
15. oktober 2016 af mathon

2
$f_2(x)=5{,}3\cdot \left ( e^{\ln(3)} \right )^x=5{,}3\cdot3^x$

4
$f_4(x)=\tfrac{3}{7}\cdot \left (2^{\frac{1}{3}} \right )^x$

5
$f_5(x)=\tfrac{2}{3}\cdot \left (e^{\ln(4)} \right )^{-x}=\tfrac{2}{3}\cdot 4^{-x}=\tfrac{2}{3}\cdot \left ( 4^{-1} \right )^x=\frac{2}{3}\cdot \left ( \frac{1}{4} \right )^x$

Svar #12
16. oktober 2016 af sandrai

hvordan angiver jeg så en forskrift for f i opgave 1 :-)

Brugbart svar (0)

Svar #13
17. oktober 2016 af mathon

1)
Har du overhovedet forsøgt at beregne og

Svar #14
17. oktober 2016 af sandrai

fandt ud af det

Skriv et svar til: Eksponential og logaritmefunktioner! HJÆLP SØGES!

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.