Matematik

Finde den største forskel på værdien af en lineær funktion og et andengradspolynomium

17. oktober 2016 af OAC (Slettet) - Niveau: B-niveau

Jeg har et projekt i matematik omkring andengradspolynomier

I en af mine opgaver (vedhæftet), skal jeg finde ud af hvornår de 2 ligninger har den største forskel (opgave d). Hvordan finder jeg ud af dette. Jeg brugte wordmat til at finde ud af hvornår den lineære funktion havde en højere værdi end andengradspolynomiet, nemlig mellem 0 og 20, hvilket giver god mening, men hvordan udregner jeg hvornår forskellen er størst?

Kan selvfølgelig sætte det op i et sildeben eller manuelt kigge på grafen, men tænker da der må være en nemmere metode? Det skal lige siges at vi ikke er kommet i gang med differentialregning endnu.

Vedhæftet fil: 2016-10-17 15_31_51-Projekt+i+andengradspolynomier(1).docx [Read-Only] - Word.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. oktober 2016 af peter lind

Find g(x)-f(x) du skal så finde hvornår enne funktion af x er størst eller mindst. Grafen er en parabel Der er flere muligheder.

1 Brug formlen for toppunktet af en parabel

2. Find g'(x)-f'(x) og løs ligningen g'(x)-f'(x) = 0

Svar #2
17. oktober 2016 af OAC (Slettet)

Hej peter, tænker at svar nummer 2 måske er for indviklet da jeg ikke har haft differentialregning endnu.

I forhold til svar nummer 1 - Den ene graf er en parabel, men den anden er jo bare en lineær ligning. Toppunktet for andengradspolynomiet ligger længere væk end 24, så jeg ved ikke om denne løsning kan bruges? Har vedhæftet grafen for de 2 ligninger.

Vedhæftet fil:De 2 ligninger.png

Brugbart svar (0)

Svar #3
17. oktober 2016 af peter lind

Det er grafen for g(x)-f(x) du skal se på ikke de to funktioner hver for sig

Svar #4
17. oktober 2016 af OAC (Slettet)

#3
Det er grafen for g(x)-f(x) du skal se på ikke de to funktioner hver for sig

I den graf ligger toppunktet på (70;5,5), Hvordan hjælper det mig i denne opgave? x-værdierne skal jo være 0-24

Brugbart svar (1)

Svar #5
17. oktober 2016 af peter lind

så har du regnet forkert. Toppunktet er i -b/(2a) for a*x²+bx + c

Svar #6
17. oktober 2016 af OAC (Slettet)

Du havde fulstændigt ret, jeg regnede forkert! Mange tak for svaret som jeg fik til x=10 hvilket passer meget godt logisk! :)

Skriv et svar til: Finde den største forskel på værdien af en lineær funktion og et andengradspolynomium

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.