Side 2 - Tællemetode - kombinatorik

#19 Angående 10-tallet:

Start med 5 positioner:

__  __  __  __  __

Du kan "beregne" 10-tallet ved binom(5, 2) da dette er antal måde at vælge 2 breakpoints på.

Hvis du vælger break points i 3 og 4 f.eks

__  __  BR  BR  __

svarer det til 2 tal i første parentes 0 i den anden og 1 i den sidste.

BR  __  __  BR  __

svarer til 0 tal i første parentes 2 i den anden og 1 i den sidste.

Dette er det samme som at vælge 3 tal blandt (0,1,2,3) således at summen er 3.

#21

#19 Angående 10-tallet:

Start med 5 positioner:

__  __  __  __  __

Du kan "beregne" 10-tallet ved binom(5, 2) da dette er antal måde at vælge 2 breakpoints på.

Hvis du vælger break points i 3 og 4 f.eks

__  __  BR  BR  __

svarer det til 2 tal i første parentes 0 i den anden og 1 i den sidste.

BR  __  __  BR  __

svarer til 0 tal i første parentes 2 i den anden og 1 i den sidste.

Dette er det samme som at vælge 3 tal blandt (0,1,2,3) således at summen er 3.

Så jeg har anvendt formlen

og med dine oplysninger i ovenstående formel får jeg 10. Og derfor er 3!*10 de muligheder i alle tre parenteser?

#21

Du skal anbringe 2 mat-strenge på 9 pladser og 3 bogstaver på de øvrige. 

Den første mat-streng kan anbringes på 6 måder.

1) Vælges plads 1-3 kan den anden mat-steng anbringes på 4 måder. 

2) Vælges plads 2-4 for den første mat-sreng, kan den anden anbriges på 3 måder.

3) Vælges plads 3-5 for den første mat-sreng, kan den anden anbriges på 2 måder.

4) Vælges plads 4-6 for den første mat-sreng, kan den anden anbriges på 1 måder (efter den første, idet det at anbringe den før den første er en gentagelse af (1)).

De øvrige 3 bogstaver kan anbringes på 3! måder.

Det giver 7! - (1+2+3+4)·3! = 5040 - 60 = 4980.

#23...Den første mat-streng kan anbringes på 4 måder uden at få gentagelser.