Find den polære form af produktet

r·(cos θ + i·sin θ) = r·e^i·θ

Du har:

z₁ = 4·(cos π/4 + i·sin π/4) = 4·e^i·π/4
z₂ = 7·(cos π/3 + i·sin π/3) =  7·e^i·π/3

Prøv at gange eksponentielform sammen og se hvordan den polære form opføre sig :-)

Generelt:

(r₁·e^i·θ₁)·(r₂·e^i·θ₂) = r₁r₂·e^{i·(θ₁+θ₂)} = r₁r₂·(cos(θ₁+θ₂) + i·sin(θ₁+θ₂))

Dermed må konklusionen være, at ved multiplikation af to polære koordinater z₁ og z₂ da vil produktets modulus og argument have at |z₁·z₂| = r₁r₂  og arg(z₁·z₂) = θ₁ + θ₂.