Hjælp til bestemmelse af integralet

01. november 2016 af jegsigerhej (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej

Jeg skal bestemme integralet, opgaven er vedhæftet som billede (det er uden hjælpemidler)

Håber nogen har mulgiheden for at hjælpe.

Er godt klar over at man skal bruge Integration ved substitution, men hvordan og hvorledes man bruger det er jeg ikke sikker på.

Vedhæftet fil: opgave.png

Brugbart svar (0)

Svar #1
01. november 2016 af Soeffi

Brugbart svar (0)

Svar #2
01. november 2016 af fosfor (Slettet)

Differentiere man f(g(x)) fås f'(g(x)) g'(x)

Når man skal gå den anden vej skal man først få øje på g(x) og g'(x)

I dit tilfælde er der både noget x² + 1 og 2x, hvor det sidste er den afledte af det første.

Derfor må g(x) = x² + 1 og dermed g'(x) = 2x

Vælges f'(x) = 1/x, da er f'(g(x)) g'(x) = 2x/(x² + 1) som har stamfunktion f(g(x)) = ln(x² + 1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
01. november 2016 af PeterValberg

#2 Der skal integreres, ikke differentieres :-)

#0 Du skal benytte substitution

se eventuelt video nr. 12, 13 og 14 på denne videoliste [ LINK ]

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #4
01. november 2016 af mathon

sæt
u=x^2+1 og dermed $\mathrm{d}u=2x\mathrm{d}x$ og

$\begin{matrix} 1 \to2 \\ 0\rightarrow 1 \end{matrix}$
og substituer:

$\int_{0}^{1}\frac{2x}{x^2+1}\mathrm{d}x=\int_{0}^{1}\frac{1}{x^2+1}2x\mathrm{d}x=\int_{1}^{2}\frac{1}{u}\mathrm{d}u=\ln(2)-\ln(1)=\ln(2)$

Brugbart svar (0)

Svar #5
01. november 2016 af Soeffi

#0 Prøv at Google "bestem integralet 2x/(x^2+1)"

Skriv et svar til: Hjælp til bestemmelse af integralet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.