Matematik
Matematik A SIDDER FAST NOGLE DER KAN HJÆLPE?!!!
Nogle der kan hjælpe, sidder virkelig fast
Svar #4
02. november 2016 af PeterValberg
Jeg har tilføjet et punkt D på tegningen, afstanden fra C til D må være 4 km (vha. Pythagoras)
Prisen for den gule cykelsti må jo så være:
i millioner kroner.
Svar #5
02. november 2016 af Soeffi
#0
a) Prisen for cykelstien er prisen for strækningen AE plus prisen for strækningen EC.
Strækningen AE er x km lang og koster 3 mio. kr. pr. km. Prisen for strækninge er dermed 3·x mio. kr.
Strækningen EC har en længde, der kan findes ved hjælp af Pythagoras læresætning. Der gælder, at
|EC|2 = |ED|2 + |DC|2 = (3 - x)2 + 42 = 9 - 6x + x2 + 16 = x2 - 6x + 25 ⇒ |EC| = √(x2 - 6x + 25). Strækningen EC koster 12 mio. kr. pr. km, så prisen for strækningen EC er 12·√(x2 - 6x + 25) mio. kr.
Samlet er prisen i mio. kr.: P(x) = 3x + 12√(x2 - 6x + 25).
b) For at finde den mindste pris, skal man løse ligningen P'(x) = 0. Dette kan gøres i Ti-Nspire: Man opretter først P(x) som vist ovenfor. Dernæst bruger man kommandoen: solve(derivative(P(x),x)=0,x) → x = 1,9672. (Det kræver en fortegnsundersøgelse af P'(x) for at se om, det er en minimumsværdi.)
Skriv et svar til: Matematik A SIDDER FAST NOGLE DER KAN HJÆLPE?!!!
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.