samtlige løsninger til ligningerne?

Du skal bruge et CAS-værktøj til at isolere og finde værdien af x

Hvordan du præcis skal gøre afhænger af dit CAS-værktøj. Hvilket bruger du?

det er et fra systime jeg har fundet x-værdierne nu, men hvordan afslutter jeg så opgaven? 

1. x= - 0.28982 og x=0.28982

2. x=-1.2491 og x=-0.37036

3. x= - 0.5561 og x= 1.0152

Du har ikke fundet samtlige løsninger, og Systime er ikke et CAS-værktøj.

Løsningerne til 1. er x = ±0.28982 + ½p ·π, hvor p er et helt tal.
8 af disse ligger i intervallet [0,2π]: x=0.28982 or x=1.28098 or x=1.86062 or x=2.85177 or x=3.43141 or x=4.42257 or x=5.00221 or x=5.99337

og hvordan finder jeg ud af det? 

til de andre opgaver? 

Som sagt kommer det an på dit CAS-værktøj.Hvis det er TI-Nspire, kan jeg hjælpe dig med det - ellers må du have hjælp fra andre. Så kan du lave en tråd og angive, at det er hjælp til dit specielle værktøj, du har brug for.

Du kan også klare dig med lommeregner, men det var jo ikke helt det, du skullle:
cos(4x) = 0.4. Sæt t = 4x. Sæt t0 = cos^-1(0.4) = ......
cos(t) = 0.4 ⇔ t = ±t0 + 2pπ (idet t0 og -t0 har samme cos, og når du går en hel omgang rundt på enhedscirklen får du igen samme cos).
Indsæt så t = 4x, så får du  t = ±t0 + 2pπ ⇔ 4x = ±t0 + 2pπ ⇔ x = ±t0/4 + ½pπ = ±..../4 + ½pπ

 ±t0/4 =  ±0.28982 er netop de to, du havde fundet frem til.

Nå du så skal finde de løsninger, der ligger i [0,π] indsætter du p-værdier (start med 0) og tjekker, om resultatet ligger i intervallet.

sin gentager også sig selv for hver gang, du lægger 2π til, mens tangens gentager sig selv for hver π.
cos og sin er periodiske med perioden 2π og tan er periodisk med perioden π.